MDC de 120, 144 e 324

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 120, 144 e 324?

Resposta

MDC de 120, 144 e 324 é

Divisores comuns: 1, 2, 3, 4, 6, 12

12 divide os três: 120 ÷ 12 = 10, 144 ÷ 12 = 12, 324 ÷ 12 = 27; 10, 12 e 27 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

120 = 2³ × 3 × 5

144 = 2⁴ × 3²

324 = 2² × 3⁴

Primo	120	144	324	Menor potência
2	2³	2⁴	2²	2²
3	3	3²	3⁴	3
5	5	—	—	—

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 2² × 3 = 12

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
120	144	309	3
120	144	310	2
120	144	311	1
120	144	312	24
120	144	313	1
120	144	314	2
120	144	315	3
120	144	316	4
120	144	317	1
120	144	318	6
120	144	319	1
120	144	320	8
120	144	321	3
120	144	322	2
120	144	323	1
120	144	324	12
120	144	325	1
120	144	326	2
120	144	327	3
120	144	328	8
120	144	329	1
120	144	330	6
120	144	331	1
120	144	332	4
120	144	333	3
120	144	334	2
120	144	335	1
120	144	336	24
120	144	337	1
120	144	338	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 120, 144 e 324?

MDC de 120, 144 e 324 é 12

Quais fatores primos 120, 144 e 324 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 2 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 12 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 120, 144 e 324 de dois em dois?

Sim. O MDC de 120 e 144 é 24, e o MDC de 24 e 324 é 12: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 120 : 144 : 324?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 12: 120 ÷ 12 = 10, 144 ÷ 12 = 12 e 324 ÷ 12 = 27. Assim, 120 : 144 : 324 na forma irredutível é 10 : 12 : 27, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
120	144	309	3
120	144	310	2
120	144	311	1
120	144	312	24
120	144	313	1
120	144	314	2
120	144	315	3
120	144	316	4
120	144	317	1
120	144	318	6
120	144	319	1
120	144	320	8
120	144	321	3
120	144	322	2
120	144	323	1
120	144	324	12
120	144	325	1
120	144	326	2
120	144	327	3
120	144	328	8
120	144	329	1
120	144	330	6
120	144	331	1
120	144	332	4
120	144	333	3
120	144	334	2
120	144	335	1
120	144	336	24
120	144	337	1
120	144	338	2

1º	2º	3º	MDC
120	144	309	3
120	144	310	2
120	144	311	1
120	144	312	24
120	144	313	1
120	144	314	2
120	144	315	3
120	144	316	4
120	144	317	1
120	144	318	6
120	144	319	1
120	144	320	8
120	144	321	3
120	144	322	2
120	144	323	1
120	144	324	12
120	144	325	1
120	144	326	2
120	144	327	3
120	144	328	8
120	144	329	1
120	144	330	6
120	144	331	1
120	144	332	4
120	144	333	3
120	144	334	2
120	144	335	1
120	144	336	24
120	144	337	1
120	144	338	2

1º	2º	3º	MDC
120	144	309	3
120	144	310	2
120	144	311	1
120	144	312	24
120	144	313	1
120	144	314	2
120	144	315	3
120	144	316	4
120	144	317	1
120	144	318	6
120	144	319	1
120	144	320	8
120	144	321	3
120	144	322	2
120	144	323	1
120	144	324	12
120	144	325	1
120	144	326	2
120	144	327	3
120	144	328	8
120	144	329	1
120	144	330	6
120	144	331	1
120	144	332	4
120	144	333	3
120	144	334	2
120	144	335	1
120	144	336	24
120	144	337	1
120	144	338	2