Наибольший общий делитель (НОД) для 120, 144 и 324

Калькулятор "Наибольший общий делитель трёх чисел"

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 120, 144 и 324?

Ответ

НОД чисел 120, 144 и 324 это

Общие делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12

12 делит все три числа: 120 ÷ 12 = 10, 144 ÷ 12 = 12, 324 ÷ 12 = 27 — а у 10, 12 и 27 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

120 = 2³ × 3 × 5

144 = 2⁴ × 3²

324 = 2² × 3⁴

Простое	120	144	324	Наименьшая степень
2	2³	2⁴	2²	2²
3	3	3²	3⁴	3
5	5	—	—	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2² × 3 = 12

Ещё с этими числами

Смотрите также

Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел

Таблица наибольших общих делителей

1-е	2-е	3-е	НОД
120	144	309	3
120	144	310	2
120	144	311	1
120	144	312	24
120	144	313	1
120	144	314	2
120	144	315	3
120	144	316	4
120	144	317	1
120	144	318	6
120	144	319	1
120	144	320	8
120	144	321	3
120	144	322	2
120	144	323	1
120	144	324	12
120	144	325	1
120	144	326	2
120	144	327	3
120	144	328	8
120	144	329	1
120	144	330	6
120	144	331	1
120	144	332	4
120	144	333	3
120	144	334	2
120	144	335	1
120	144	336	24
120	144	337	1
120	144	338	2

FAQ

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 120, 144 и 324?

НОД чисел 120, 144 и 324 это 12

Какие простые множители есть у всех чисел 120, 144 и 324?

Во всех трёх разложениях есть 2 × 2 × 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 12 — то есть сам наибольший общий делитель.

Можно ли получить НОД чисел 120, 144 и 324 попарно?

Да. НОД чисел 120 и 144 равен 24, а НОД чисел 24 и 324 равен 12 — тот же ответ, потому что наибольший общий делитель ассоциативен и от порядка трёх чисел не зависит.

Как НОД сокращает отношение 120 : 144 : 324?

Разделите каждый член на НОД, равный 12: 120 ÷ 12 = 10, 144 ÷ 12 = 12 и 324 ÷ 12 = 27. Значит, отношение 120 : 144 : 324 в несократимом виде — это 10 : 12 : 27, и никакое целое число, кроме единицы, все три уже не делит.

1-е	2-е	3-е	НОД
120	144	309	3
120	144	310	2
120	144	311	1
120	144	312	24
120	144	313	1
120	144	314	2
120	144	315	3
120	144	316	4
120	144	317	1
120	144	318	6
120	144	319	1
120	144	320	8
120	144	321	3
120	144	322	2
120	144	323	1
120	144	324	12
120	144	325	1
120	144	326	2
120	144	327	3
120	144	328	8
120	144	329	1
120	144	330	6
120	144	331	1
120	144	332	4
120	144	333	3
120	144	334	2
120	144	335	1
120	144	336	24
120	144	337	1
120	144	338	2

1-е	2-е	3-е	НОД
120	144	309	3
120	144	310	2
120	144	311	1
120	144	312	24
120	144	313	1
120	144	314	2
120	144	315	3
120	144	316	4
120	144	317	1
120	144	318	6
120	144	319	1
120	144	320	8
120	144	321	3
120	144	322	2
120	144	323	1
120	144	324	12
120	144	325	1
120	144	326	2
120	144	327	3
120	144	328	8
120	144	329	1
120	144	330	6
120	144	331	1
120	144	332	4
120	144	333	3
120	144	334	2
120	144	335	1
120	144	336	24
120	144	337	1
120	144	338	2

Наибольший общий делитель (НОД) для 120, 144 и 324

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 120, 144 и 324?

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица наибольших общих делителей

FAQ

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 120, 144 и 324?

Какие простые множители есть у всех чисел 120, 144 и 324?

Можно ли получить НОД чисел 120, 144 и 324 попарно?

Как НОД сокращает отношение 120 : 144 : 324?

Смотрите также

1-е	2-е	3-е	НОД
120	144	309	3
120	144	310	2
120	144	311	1
120	144	312	24
120	144	313	1
120	144	314	2
120	144	315	3
120	144	316	4
120	144	317	1
120	144	318	6
120	144	319	1
120	144	320	8
120	144	321	3
120	144	322	2
120	144	323	1
120	144	324	12
120	144	325	1
120	144	326	2
120	144	327	3
120	144	328	8
120	144	329	1
120	144	330	6
120	144	331	1
120	144	332	4
120	144	333	3
120	144	334	2
120	144	335	1
120	144	336	24
120	144	337	1
120	144	338	2