MCD de 120, 144 y 324

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 120, 144 y 324?

Respuesta

MCD de 120, 144 y 324 es

Divisores comunes: 1, 2, 3, 4, 6, 12

12 divide a los tres: 120 ÷ 12 = 10, 144 ÷ 12 = 12, 324 ÷ 12 = 27; 10, 12 y 27 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que ningún número mayor divide a los tres.

120 = 2³ × 3 × 5

144 = 2⁴ × 3²

324 = 2² × 3⁴

Primo	120	144	324	Menor potencia
2	2³	2⁴	2²	2²
3	3	3²	3⁴	3
5	5	—	—	—

— = potencia 0: el primo no es factor de este número, así que no está en el MCD.

MCD = 2² × 3 = 12

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Tabla MCD

1.º	2.º	3.º	MCD
120	144	309	3
120	144	310	2
120	144	311	1
120	144	312	24
120	144	313	1
120	144	314	2
120	144	315	3
120	144	316	4
120	144	317	1
120	144	318	6
120	144	319	1
120	144	320	8
120	144	321	3
120	144	322	2
120	144	323	1
120	144	324	12
120	144	325	1
120	144	326	2
120	144	327	3
120	144	328	8
120	144	329	1
120	144	330	6
120	144	331	1
120	144	332	4
120	144	333	3
120	144	334	2
120	144	335	1
120	144	336	24
120	144	337	1
120	144	338	2

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 120, 144 y 324?

MCD de 120, 144 y 324 es 12

¿Qué factores primos comparten 120, 144 y 324?

Las tres descomposiciones contienen 2 × 2 × 3, y el producto de esos primos compartidos da 12, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 120, 144 y 324 de dos en dos?

Sí. El MCD de 120 y 144 es 24, y el MCD de 24 y 324 es 12: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 120 : 144 : 324?

Divida cada término entre el MCD, que vale 12: 120 ÷ 12 = 10, 144 ÷ 12 = 12 y 324 ÷ 12 = 27. Por tanto, 120 : 144 : 324 en su forma irreducible es 10 : 12 : 27, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

1.º	2.º	3.º	MCD
120	144	309	3
120	144	310	2
120	144	311	1
120	144	312	24
120	144	313	1
120	144	314	2
120	144	315	3
120	144	316	4
120	144	317	1
120	144	318	6
120	144	319	1
120	144	320	8
120	144	321	3
120	144	322	2
120	144	323	1
120	144	324	12
120	144	325	1
120	144	326	2
120	144	327	3
120	144	328	8
120	144	329	1
120	144	330	6
120	144	331	1
120	144	332	4
120	144	333	3
120	144	334	2
120	144	335	1
120	144	336	24
120	144	337	1
120	144	338	2

1.º	2.º	3.º	MCD
120	144	309	3
120	144	310	2
120	144	311	1
120	144	312	24
120	144	313	1
120	144	314	2
120	144	315	3
120	144	316	4
120	144	317	1
120	144	318	6
120	144	319	1
120	144	320	8
120	144	321	3
120	144	322	2
120	144	323	1
120	144	324	12
120	144	325	1
120	144	326	2
120	144	327	3
120	144	328	8
120	144	329	1
120	144	330	6
120	144	331	1
120	144	332	4
120	144	333	3
120	144	334	2
120	144	335	1
120	144	336	24
120	144	337	1
120	144	338	2

1.º	2.º	3.º	MCD
120	144	309	3
120	144	310	2
120	144	311	1
120	144	312	24
120	144	313	1
120	144	314	2
120	144	315	3
120	144	316	4
120	144	317	1
120	144	318	6
120	144	319	1
120	144	320	8
120	144	321	3
120	144	322	2
120	144	323	1
120	144	324	12
120	144	325	1
120	144	326	2
120	144	327	3
120	144	328	8
120	144	329	1
120	144	330	6
120	144	331	1
120	144	332	4
120	144	333	3
120	144	334	2
120	144	335	1
120	144	336	24
120	144	337	1
120	144	338	2