MDC de 12, 18 e 30

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 18 e 30?

Resposta

MDC de 12, 18 e 30 é

Divisores comuns: 1, 2, 3, 6

6 divide os três: 12 ÷ 6 = 2, 18 ÷ 6 = 3, 30 ÷ 6 = 5; 2, 3 e 5 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

30 = 2 × 3 × 5

Primo	12	18	30	Menor potência
2	2²	2	2	2
3	3	3²	3	3
5	—	—	5	—

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 2 × 3 = 6

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
12	15	18	3
12	16	18	2
12	17	18	1
12	18	18	6
12	18	19	1
12	18	20	2
12	18	21	3
12	18	22	2
12	18	23	1
12	18	24	6
12	18	25	1
12	18	26	2
12	18	27	3
12	18	28	2
12	18	29	1
12	18	30	6
12	18	31	1
12	18	32	2
12	18	33	3
12	18	34	2
12	18	35	1
12	18	36	6
12	18	37	1
12	18	38	2
12	18	39	3
12	18	40	2
12	18	41	1
12	18	42	6
12	18	43	1
12	18	44	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 18 e 30?

MDC de 12, 18 e 30 é 6

Quais fatores primos 12, 18 e 30 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 6 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 12, 18 e 30 de dois em dois?

Sim. O MDC de 12 e 18 é 6, e o MDC de 6 e 30 é 6: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 12 : 18 : 30?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 6: 12 ÷ 6 = 2, 18 ÷ 6 = 3 e 30 ÷ 6 = 5. Assim, 12 : 18 : 30 na forma irredutível é 2 : 3 : 5, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
12	15	18	3
12	16	18	2
12	17	18	1
12	18	18	6
12	18	19	1
12	18	20	2
12	18	21	3
12	18	22	2
12	18	23	1
12	18	24	6
12	18	25	1
12	18	26	2
12	18	27	3
12	18	28	2
12	18	29	1
12	18	30	6
12	18	31	1
12	18	32	2
12	18	33	3
12	18	34	2
12	18	35	1
12	18	36	6
12	18	37	1
12	18	38	2
12	18	39	3
12	18	40	2
12	18	41	1
12	18	42	6
12	18	43	1
12	18	44	2

1º	2º	3º	MDC
12	15	18	3
12	16	18	2
12	17	18	1
12	18	18	6
12	18	19	1
12	18	20	2
12	18	21	3
12	18	22	2
12	18	23	1
12	18	24	6
12	18	25	1
12	18	26	2
12	18	27	3
12	18	28	2
12	18	29	1
12	18	30	6
12	18	31	1
12	18	32	2
12	18	33	3
12	18	34	2
12	18	35	1
12	18	36	6
12	18	37	1
12	18	38	2
12	18	39	3
12	18	40	2
12	18	41	1
12	18	42	6
12	18	43	1
12	18	44	2

1º	2º	3º	MDC
12	15	18	3
12	16	18	2
12	17	18	1
12	18	18	6
12	18	19	1
12	18	20	2
12	18	21	3
12	18	22	2
12	18	23	1
12	18	24	6
12	18	25	1
12	18	26	2
12	18	27	3
12	18	28	2
12	18	29	1
12	18	30	6
12	18	31	1
12	18	32	2
12	18	33	3
12	18	34	2
12	18	35	1
12	18	36	6
12	18	37	1
12	18	38	2
12	18	39	3
12	18	40	2
12	18	41	1
12	18	42	6
12	18	43	1
12	18	44	2