MCD de 12, 18 y 30

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 12, 18 y 30?

Respuesta

MCD de 12, 18 y 30 es

Divisores comunes: 1, 2, 3, 6

6 divide a los tres: 12 ÷ 6 = 2, 18 ÷ 6 = 3, 30 ÷ 6 = 5; 2, 3 y 5 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que ningún número mayor divide a los tres.

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

30 = 2 × 3 × 5

Primo	12	18	30	Menor potencia
2	2²	2	2	2
3	3	3²	3	3
5	—	—	5	—

— = potencia 0: el primo no es factor de este número, así que no está en el MCD.

MCD = 2 × 3 = 6

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Tabla MCD

1.º	2.º	3.º	MCD
12	15	18	3
12	16	18	2
12	17	18	1
12	18	18	6
12	18	19	1
12	18	20	2
12	18	21	3
12	18	22	2
12	18	23	1
12	18	24	6
12	18	25	1
12	18	26	2
12	18	27	3
12	18	28	2
12	18	29	1
12	18	30	6
12	18	31	1
12	18	32	2
12	18	33	3
12	18	34	2
12	18	35	1
12	18	36	6
12	18	37	1
12	18	38	2
12	18	39	3
12	18	40	2
12	18	41	1
12	18	42	6
12	18	43	1
12	18	44	2

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 12, 18 y 30?

MCD de 12, 18 y 30 es 6

¿Qué factores primos comparten 12, 18 y 30?

Las tres descomposiciones contienen 2 × 3, y el producto de esos primos compartidos da 6, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 12, 18 y 30 de dos en dos?

Sí. El MCD de 12 y 18 es 6, y el MCD de 6 y 30 es 6: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 12 : 18 : 30?

Divida cada término entre el MCD, que vale 6: 12 ÷ 6 = 2, 18 ÷ 6 = 3 y 30 ÷ 6 = 5. Por tanto, 12 : 18 : 30 en su forma irreducible es 2 : 3 : 5, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

1.º	2.º	3.º	MCD
12	15	18	3
12	16	18	2
12	17	18	1
12	18	18	6
12	18	19	1
12	18	20	2
12	18	21	3
12	18	22	2
12	18	23	1
12	18	24	6
12	18	25	1
12	18	26	2
12	18	27	3
12	18	28	2
12	18	29	1
12	18	30	6
12	18	31	1
12	18	32	2
12	18	33	3
12	18	34	2
12	18	35	1
12	18	36	6
12	18	37	1
12	18	38	2
12	18	39	3
12	18	40	2
12	18	41	1
12	18	42	6
12	18	43	1
12	18	44	2

1.º	2.º	3.º	MCD
12	15	18	3
12	16	18	2
12	17	18	1
12	18	18	6
12	18	19	1
12	18	20	2
12	18	21	3
12	18	22	2
12	18	23	1
12	18	24	6
12	18	25	1
12	18	26	2
12	18	27	3
12	18	28	2
12	18	29	1
12	18	30	6
12	18	31	1
12	18	32	2
12	18	33	3
12	18	34	2
12	18	35	1
12	18	36	6
12	18	37	1
12	18	38	2
12	18	39	3
12	18	40	2
12	18	41	1
12	18	42	6
12	18	43	1
12	18	44	2

1.º	2.º	3.º	MCD
12	15	18	3
12	16	18	2
12	17	18	1
12	18	18	6
12	18	19	1
12	18	20	2
12	18	21	3
12	18	22	2
12	18	23	1
12	18	24	6
12	18	25	1
12	18	26	2
12	18	27	3
12	18	28	2
12	18	29	1
12	18	30	6
12	18	31	1
12	18	32	2
12	18	33	3
12	18	34	2
12	18	35	1
12	18	36	6
12	18	37	1
12	18	38	2
12	18	39	3
12	18	40	2
12	18	41	1
12	18	42	6
12	18	43	1
12	18	44	2