MDC de 111, 324 e 432

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 111, 324 e 432?

Resposta

MDC de 111, 324 e 432 é

(três)

3 é o maior número inteiro positivo que divide 111, 324 e 432 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 111, 324 e 432 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 111: 3 × 37 (forma de expoente: 3 × 37)

Todos os fatores principais de 324: 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 (forma de expoente: 2² × 3⁴)

Todos os fatores principais de 432: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 (forma de expoente: 2⁴ × 3³)

Fator primo	111	324	432	Menor potência
2	—	2²	2⁴	—
3	3	3⁴	3³	3
37	37	—	—	—

MDC = 3 = 3

Conferência do MDC de 111, 324 e 432 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(111, 324) = 3

MDC(3, 432) = 3

MDC(111, 324, 432) = 3

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

111 ÷ 3 = 37

324 ÷ 3 = 108

432 ÷ 3 = 144

37, 108 e 144 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 3 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 111, 324 e 432? (A resposta é: 3). Digite o primeiro número (por exemplo, '111'), o segundo (por exemplo, '324') e o terceiro (por exemplo, '432'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
111	324	417	3
111	324	418	1
111	324	419	1
111	324	420	3
111	324	421	1
111	324	422	1
111	324	423	3
111	324	424	1
111	324	425	1
111	324	426	3
111	324	427	1
111	324	428	1
111	324	429	3
111	324	430	1
111	324	431	1
111	324	432	3
111	324	433	1
111	324	434	1
111	324	435	3
111	324	436	1
111	324	437	1
111	324	438	3
111	324	439	1
111	324	440	1
111	324	441	3
111	324	442	1
111	324	443	1
111	324	444	3
111	324	445	1
111	324	446	1

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 111, 324 e 432?

MDC de 111, 324 e 432 é 3

Quais fatores primos 111, 324 e 432 têm em comum?

As três fatorações contêm 3, e o produto desses primos compartilhados dá 3 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 111, 324 e 432 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 111 e 324 é 3, e o MDC de 3 e 432 é 3: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 111 : 324 : 432?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 3: 111 ÷ 3 = 37, 324 ÷ 3 = 108 e 432 ÷ 3 = 144. Assim, 111 : 324 : 432 na forma irredutível é 37 : 108 : 144, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
111	324	417	3
111	324	418	1
111	324	419	1
111	324	420	3
111	324	421	1
111	324	422	1
111	324	423	3
111	324	424	1
111	324	425	1
111	324	426	3
111	324	427	1
111	324	428	1
111	324	429	3
111	324	430	1
111	324	431	1
111	324	432	3
111	324	433	1
111	324	434	1
111	324	435	3
111	324	436	1
111	324	437	1
111	324	438	3
111	324	439	1
111	324	440	1
111	324	441	3
111	324	442	1
111	324	443	1
111	324	444	3
111	324	445	1
111	324	446	1

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
111	324	417	3
111	324	418	1
111	324	419	1
111	324	420	3
111	324	421	1
111	324	422	1
111	324	423	3
111	324	424	1
111	324	425	1
111	324	426	3
111	324	427	1
111	324	428	1
111	324	429	3
111	324	430	1
111	324	431	1
111	324	432	3
111	324	433	1
111	324	434	1
111	324	435	3
111	324	436	1
111	324	437	1
111	324	438	3
111	324	439	1
111	324	440	1
111	324	441	3
111	324	442	1
111	324	443	1
111	324	444	3
111	324	445	1
111	324	446	1

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
111	324	417	3
111	324	418	1
111	324	419	1
111	324	420	3
111	324	421	1
111	324	422	1
111	324	423	3
111	324	424	1
111	324	425	1
111	324	426	3
111	324	427	1
111	324	428	1
111	324	429	3
111	324	430	1
111	324	431	1
111	324	432	3
111	324	433	1
111	324	434	1
111	324	435	3
111	324	436	1
111	324	437	1
111	324	438	3
111	324	439	1
111	324	440	1
111	324	441	3
111	324	442	1
111	324	443	1
111	324	444	3
111	324	445	1
111	324	446	1