MCD de 111, 324 y 432

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 111, 324 y 432?

Respuesta

MCD de 111, 324 y 432 es

(tres)

3 es el mayor número entero positivo que divide a 111, 324 y 432 sin dejar resto: cualquier otro divisor común de los tres también lo divide.

Cómo hallar el MCD de 111, 324 y 432 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y quédese luego con cada primo que aparezca en los tres, tomado tantas veces como figure en la descomposición más pobre. El producto de lo que queda es el máximo común divisor:

Todos los factores primos de 111: 3 × 37 (forma exponente: 3 × 37)

Todos los factores primos de 324: 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 (forma exponente: 2² × 3⁴)

Todos los factores primos de 432: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 (forma exponente: 2⁴ × 3³)

Factor primo	111	324	432	Menor potencia
2	—	2²	2⁴	—
3	3	3⁴	3³	3
37	37	—	—	—

MCD = 3 = 3

Comprobación del MCD de 111, 324 y 432 por parejas

El máximo común divisor es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas, y eso es justo lo que hace aplicable aquí el algoritmo de Euclides: se ejecuta sobre la primera pareja y luego otra vez sobre ese resultado y el tercer número.

MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

MCD(111, 324) = 3

MCD(3, 432) = 3

MCD(111, 324, 432) = 3

La respuesta se comprueba dividiendo: los tres cocientes salen enteros:

111 ÷ 3 = 37

324 ÷ 3 = 108

432 ÷ 3 = 144

37, 108 y 144 ya no tienen ningún factor común: por eso 3 es el mayor.

Cálculos relacionados

Ver también

Mínimo Común Múltiplo de 3 números - Encuentre el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números

Acerca de la calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 111, 324 y 432? (La respuesta es: 3). Introduzca el primer número (por ejemplo, '111'), el segundo (por ejemplo, '324') y el tercero (por ejemplo, '432'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Máximo Común Divisor de tres números es el mayor número entero positivo que divide a los tres sin dejar resto

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

Tabla MCD

Número 1	Número 2	Número 3	MCD
111	324	417	3
111	324	418	1
111	324	419	1
111	324	420	3
111	324	421	1
111	324	422	1
111	324	423	3
111	324	424	1
111	324	425	1
111	324	426	3
111	324	427	1
111	324	428	1
111	324	429	3
111	324	430	1
111	324	431	1
111	324	432	3
111	324	433	1
111	324	434	1
111	324	435	3
111	324	436	1
111	324	437	1
111	324	438	3
111	324	439	1
111	324	440	1
111	324	441	3
111	324	442	1
111	324	443	1
111	324	444	3
111	324	445	1
111	324	446	1

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 111, 324 y 432?

MCD de 111, 324 y 432 es 3

¿Qué factores primos comparten 111, 324 y 432?

Las tres descomposiciones contienen 3, y el producto de esos primos compartidos da 3, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 111, 324 y 432 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCD de 111 y 324 es 3, y el MCD de 3 y 432 es 3: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 111 : 324 : 432?

Divida cada término entre el MCD, que vale 3: 111 ÷ 3 = 37, 324 ÷ 3 = 108 y 432 ÷ 3 = 144. Por tanto, 111 : 324 : 432 en su forma irreducible es 37 : 108 : 144, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

Número 1	Número 2	Número 3	MCD
111	324	417	3
111	324	418	1
111	324	419	1
111	324	420	3
111	324	421	1
111	324	422	1
111	324	423	3
111	324	424	1
111	324	425	1
111	324	426	3
111	324	427	1
111	324	428	1
111	324	429	3
111	324	430	1
111	324	431	1
111	324	432	3
111	324	433	1
111	324	434	1
111	324	435	3
111	324	436	1
111	324	437	1
111	324	438	3
111	324	439	1
111	324	440	1
111	324	441	3
111	324	442	1
111	324	443	1
111	324	444	3
111	324	445	1
111	324	446	1

Número 1	Número 2	Número 3	MCD
111	324	417	3
111	324	418	1
111	324	419	1
111	324	420	3
111	324	421	1
111	324	422	1
111	324	423	3
111	324	424	1
111	324	425	1
111	324	426	3
111	324	427	1
111	324	428	1
111	324	429	3
111	324	430	1
111	324	431	1
111	324	432	3
111	324	433	1
111	324	434	1
111	324	435	3
111	324	436	1
111	324	437	1
111	324	438	3
111	324	439	1
111	324	440	1
111	324	441	3
111	324	442	1
111	324	443	1
111	324	444	3
111	324	445	1
111	324	446	1

Número 1	Número 2	Número 3	MCD
111	324	417	3
111	324	418	1
111	324	419	1
111	324	420	3
111	324	421	1
111	324	422	1
111	324	423	3
111	324	424	1
111	324	425	1
111	324	426	3
111	324	427	1
111	324	428	1
111	324	429	3
111	324	430	1
111	324	431	1
111	324	432	3
111	324	433	1
111	324	434	1
111	324	435	3
111	324	436	1
111	324	437	1
111	324	438	3
111	324	439	1
111	324	440	1
111	324	441	3
111	324	442	1
111	324	443	1
111	324	444	3
111	324	445	1
111	324	446	1