MDC de 10, 30 e 45

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 10, 30 e 45?

Resposta

MDC de 10, 30 e 45 é

(cinco)

5 é o maior número inteiro positivo que divide 10, 30 e 45 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 10, 30 e 45 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)

Todos os fatores principais de 30: 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2 × 3 × 5)

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Fator primo	10	30	45	Menor potência
2	2	2	—	—
3	—	3	3²	—
5	5	5	5	5

MDC = 5 = 5

Conferência do MDC de 10, 30 e 45 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(10, 30) = 10

MDC(10, 45) = 5

MDC(10, 30, 45) = 5

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

10 ÷ 5 = 2

30 ÷ 5 = 6

45 ÷ 5 = 9

2, 6 e 9 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 5 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 10, 30 e 45? (A resposta é: 5). Digite o primeiro número (por exemplo, '10'), o segundo (por exemplo, '30') e o terceiro (por exemplo, '45'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
10	30	30	10
10	30	31	1
10	30	32	2
10	30	33	1
10	30	34	2
10	30	35	5
10	30	36	2
10	30	37	1
10	30	38	2
10	30	39	1
10	30	40	10
10	30	41	1
10	30	42	2
10	30	43	1
10	30	44	2
10	30	45	5
10	30	46	2
10	30	47	1
10	30	48	2
10	30	49	1
10	30	50	10
10	30	51	1
10	30	52	2
10	30	53	1
10	30	54	2
10	30	55	5
10	30	56	2
10	30	57	1
10	30	58	2
10	30	59	1

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 10, 30 e 45?

MDC de 10, 30 e 45 é 5

Quais fatores primos 10, 30 e 45 têm em comum?

As três fatorações contêm 5, e o produto desses primos compartilhados dá 5 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 10, 30 e 45 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 10 e 30 é 10, e o MDC de 10 e 45 é 5: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 10 : 30 : 45?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 5: 10 ÷ 5 = 2, 30 ÷ 5 = 6 e 45 ÷ 5 = 9. Assim, 10 : 30 : 45 na forma irredutível é 2 : 6 : 9, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
10	30	30	10
10	30	31	1
10	30	32	2
10	30	33	1
10	30	34	2
10	30	35	5
10	30	36	2
10	30	37	1
10	30	38	2
10	30	39	1
10	30	40	10
10	30	41	1
10	30	42	2
10	30	43	1
10	30	44	2
10	30	45	5
10	30	46	2
10	30	47	1
10	30	48	2
10	30	49	1
10	30	50	10
10	30	51	1
10	30	52	2
10	30	53	1
10	30	54	2
10	30	55	5
10	30	56	2
10	30	57	1
10	30	58	2
10	30	59	1

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
10	30	30	10
10	30	31	1
10	30	32	2
10	30	33	1
10	30	34	2
10	30	35	5
10	30	36	2
10	30	37	1
10	30	38	2
10	30	39	1
10	30	40	10
10	30	41	1
10	30	42	2
10	30	43	1
10	30	44	2
10	30	45	5
10	30	46	2
10	30	47	1
10	30	48	2
10	30	49	1
10	30	50	10
10	30	51	1
10	30	52	2
10	30	53	1
10	30	54	2
10	30	55	5
10	30	56	2
10	30	57	1
10	30	58	2
10	30	59	1

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
10	30	30	10
10	30	31	1
10	30	32	2
10	30	33	1
10	30	34	2
10	30	35	5
10	30	36	2
10	30	37	1
10	30	38	2
10	30	39	1
10	30	40	10
10	30	41	1
10	30	42	2
10	30	43	1
10	30	44	2
10	30	45	5
10	30	46	2
10	30	47	1
10	30	48	2
10	30	49	1
10	30	50	10
10	30	51	1
10	30	52	2
10	30	53	1
10	30	54	2
10	30	55	5
10	30	56	2
10	30	57	1
10	30	58	2
10	30	59	1