MDC de 10, 30 e 45

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 10, 30 e 45?

Resposta

MDC de 10, 30 e 45 é

Divisores comuns: 1, 5

5 divide os três: 10 ÷ 5 = 2, 30 ÷ 5 = 6, 45 ÷ 5 = 9; 2, 6 e 9 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

10 = 2 × 5

30 = 2 × 3 × 5

45 = 3² × 5

Primo	10	30	45	Menor potência
2	2	2	—	—
3	—	3	3²	—
5	5	5	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 5

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
10	30	30	10
10	30	31	1
10	30	32	2
10	30	33	1
10	30	34	2
10	30	35	5
10	30	36	2
10	30	37	1
10	30	38	2
10	30	39	1
10	30	40	10
10	30	41	1
10	30	42	2
10	30	43	1
10	30	44	2
10	30	45	5
10	30	46	2
10	30	47	1
10	30	48	2
10	30	49	1
10	30	50	10
10	30	51	1
10	30	52	2
10	30	53	1
10	30	54	2
10	30	55	5
10	30	56	2
10	30	57	1
10	30	58	2
10	30	59	1

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 10, 30 e 45?

MDC de 10, 30 e 45 é 5

Quais fatores primos 10, 30 e 45 têm em comum?

As três fatorações contêm 5, e o produto desses primos compartilhados dá 5 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 10, 30 e 45 de dois em dois?

Sim. O MDC de 10 e 30 é 10, e o MDC de 10 e 45 é 5: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 10 : 30 : 45?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 5: 10 ÷ 5 = 2, 30 ÷ 5 = 6 e 45 ÷ 5 = 9. Assim, 10 : 30 : 45 na forma irredutível é 2 : 6 : 9, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
10	30	30	10
10	30	31	1
10	30	32	2
10	30	33	1
10	30	34	2
10	30	35	5
10	30	36	2
10	30	37	1
10	30	38	2
10	30	39	1
10	30	40	10
10	30	41	1
10	30	42	2
10	30	43	1
10	30	44	2
10	30	45	5
10	30	46	2
10	30	47	1
10	30	48	2
10	30	49	1
10	30	50	10
10	30	51	1
10	30	52	2
10	30	53	1
10	30	54	2
10	30	55	5
10	30	56	2
10	30	57	1
10	30	58	2
10	30	59	1

1º	2º	3º	MDC
10	30	30	10
10	30	31	1
10	30	32	2
10	30	33	1
10	30	34	2
10	30	35	5
10	30	36	2
10	30	37	1
10	30	38	2
10	30	39	1
10	30	40	10
10	30	41	1
10	30	42	2
10	30	43	1
10	30	44	2
10	30	45	5
10	30	46	2
10	30	47	1
10	30	48	2
10	30	49	1
10	30	50	10
10	30	51	1
10	30	52	2
10	30	53	1
10	30	54	2
10	30	55	5
10	30	56	2
10	30	57	1
10	30	58	2
10	30	59	1

1º	2º	3º	MDC
10	30	30	10
10	30	31	1
10	30	32	2
10	30	33	1
10	30	34	2
10	30	35	5
10	30	36	2
10	30	37	1
10	30	38	2
10	30	39	1
10	30	40	10
10	30	41	1
10	30	42	2
10	30	43	1
10	30	44	2
10	30	45	5
10	30	46	2
10	30	47	1
10	30	48	2
10	30	49	1
10	30	50	10
10	30	51	1
10	30	52	2
10	30	53	1
10	30	54	2
10	30	55	5
10	30	56	2
10	30	57	1
10	30	58	2
10	30	59	1