MDC de 10, 25 e 56

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 10, 25 e 56?

Resposta

MDC de 10, 25 e 56 é

(um)

1 é o maior número inteiro positivo que divide 10, 25 e 56 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 10, 25 e 56 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)

Todos os fatores principais de 25: 5 × 5 (forma de expoente: 5²)

Todos os fatores principais de 56: 2 × 2 × 2 × 7 (forma de expoente: 2³ × 7)

Fator primo	10	25	56	Menor potência
2	2	—	2³	—
5	5	5²	—	—
7	—	—	7	—

Nenhum fator primo aparece nas três fatorações ao mesmo tempo, ou seja, 10, 25 e 56 são primos entre si no conjunto. O único inteiro positivo que divide os três é 1.

Conferência do MDC de 10, 25 e 56 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(10, 25) = 5

MDC(5, 56) = 1

MDC(10, 25, 56) = 1

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

10 ÷ 1 = 10

25 ÷ 1 = 25

56 ÷ 1 = 56

10, 25 e 56 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 1 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 10, 25 e 56? (A resposta é: 1). Digite o primeiro número (por exemplo, '10'), o segundo (por exemplo, '25') e o terceiro (por exemplo, '56'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
10	25	41	1
10	25	42	1
10	25	43	1
10	25	44	1
10	25	45	5
10	25	46	1
10	25	47	1
10	25	48	1
10	25	49	1
10	25	50	5
10	25	51	1
10	25	52	1
10	25	53	1
10	25	54	1
10	25	55	5
10	25	56	1
10	25	57	1
10	25	58	1
10	25	59	1
10	25	60	5
10	25	61	1
10	25	62	1
10	25	63	1
10	25	64	1
10	25	65	5
10	25	66	1
10	25	67	1
10	25	68	1
10	25	69	1
10	25	70	5

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 10, 25 e 56?

MDC de 10, 25 e 56 é 1

Quais fatores primos 10, 25 e 56 têm em comum?

Nenhum: 10, 25 e 56 não têm nenhum fator primo em comum, portanto o único inteiro positivo que divide os três é 1 e o MDC deles é 1.

Dá para obter o MDC de 10, 25 e 56 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 10 e 25 é 5, e o MDC de 5 e 56 é 1: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 10 : 25 : 56?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 1: 10 ÷ 1 = 10, 25 ÷ 1 = 25 e 56 ÷ 1 = 56. Assim, 10 : 25 : 56 na forma irredutível é 10 : 25 : 56, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
10	25	41	1
10	25	42	1
10	25	43	1
10	25	44	1
10	25	45	5
10	25	46	1
10	25	47	1
10	25	48	1
10	25	49	1
10	25	50	5
10	25	51	1
10	25	52	1
10	25	53	1
10	25	54	1
10	25	55	5
10	25	56	1
10	25	57	1
10	25	58	1
10	25	59	1
10	25	60	5
10	25	61	1
10	25	62	1
10	25	63	1
10	25	64	1
10	25	65	5
10	25	66	1
10	25	67	1
10	25	68	1
10	25	69	1
10	25	70	5

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
10	25	41	1
10	25	42	1
10	25	43	1
10	25	44	1
10	25	45	5
10	25	46	1
10	25	47	1
10	25	48	1
10	25	49	1
10	25	50	5
10	25	51	1
10	25	52	1
10	25	53	1
10	25	54	1
10	25	55	5
10	25	56	1
10	25	57	1
10	25	58	1
10	25	59	1
10	25	60	5
10	25	61	1
10	25	62	1
10	25	63	1
10	25	64	1
10	25	65	5
10	25	66	1
10	25	67	1
10	25	68	1
10	25	69	1
10	25	70	5

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
10	25	41	1
10	25	42	1
10	25	43	1
10	25	44	1
10	25	45	5
10	25	46	1
10	25	47	1
10	25	48	1
10	25	49	1
10	25	50	5
10	25	51	1
10	25	52	1
10	25	53	1
10	25	54	1
10	25	55	5
10	25	56	1
10	25	57	1
10	25	58	1
10	25	59	1
10	25	60	5
10	25	61	1
10	25	62	1
10	25	63	1
10	25	64	1
10	25	65	5
10	25	66	1
10	25	67	1
10	25	68	1
10	25	69	1
10	25	70	5