Raiz cúbica de 72

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 72?

Resposta

∛72 =

2∛9 ≈ 4,1602

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 72.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 72 não é o cubo de um número racional, então ∛72 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 72 = (2 × 2 × 2) × 3 × 3 = 2³ × 3²
Tirar da raiz: ∛72 = ∛(2³ × 9) = 2∛9
Entre cubos: 4³ = 64 < 72 < 125 = 5³, então 4 < ∛72 < 5 e ∛72 ≈ 4,1602

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Raiz cúbica de 72 (∛72): valor exato e decimal. ∛72 = 2∛9 ≈ 4,1602. 72 = 2³ × 9, então 2 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
69	≈ 4,1016
70	≈ 4,1213
71	≈ 4,1408
72	2∛9 ≈ 4,1602
73	≈ 4,1793
74	≈ 4,1983
75	≈ 4,2172

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 72?

∛72 = 2∛9 ≈ 4,1602

Como simplificar ∛72?

Fatore 72 em primos: 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛72 = ∛(2³ × 9) = 2∛9.

∛72 é um número racional?

Não: 72 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛72 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛72 ≈ 4,1602.