Raíz cúbica de 72

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 72?

Respuesta

∛72 =

2∛9 ≈ 4,1602

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 72.

≈: redondeado a 4 decimales. 72 no es el cubo de un número racional, así que ∛72 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Factores primos: 72 = (2 × 2 × 2) × 3 × 3 = 2³ × 3²
Sacar de la raíz: ∛72 = ∛(2³ × 9) = 2∛9
Entre cubos: 4³ = 64 < 72 < 125 = 5³, así que 4 < ∛72 < 5 y ∛72 ≈ 4,1602

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Raíz cúbica de 72 (∛72): valor exacto y decimal. ∛72 = 2∛9 ≈ 4,1602. 72 = 2³ × 9, así que 2 sale de la raíz. Factores primos de tres en tres y la comprobación.

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
69	≈ 4,1016
70	≈ 4,1213
71	≈ 4,1408
72	2∛9 ≈ 4,1602
73	≈ 4,1793
74	≈ 4,1983
75	≈ 4,2172

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 72?

∛72 = 2∛9 ≈ 4,1602

¿Cómo simplificar ∛72?

Descomponga 72 en factores primos: 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛72 = ∛(2³ × 9) = 2∛9.

¿Es ∛72 un número racional?

No: 72 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛72 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛72 ≈ 4,1602.