Raiz cúbica de 480

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 480?

Resposta

∛480 =

2∛60 ≈ 7,8297

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 480.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 480 não é o cubo de um número racional, então ∛480 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 480 = (2 × 2 × 2) × 2 × 2 × 3 × 5 = 2⁵ × 3 × 5
Tirar da raiz: ∛480 = ∛(2³ × 60) = 2∛60
Entre cubos: 7³ = 343 < 480 < 512 = 8³, então 7 < ∛480 < 8 e ∛480 ≈ 7,8297

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Raiz cúbica de 480 (∛480): valor exato e decimal. ∛480 = 2∛60 ≈ 7,8297. 480 = 2³ × 60, então 2 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
450	≈ 7,6631
458	≈ 7,7082
474,552	7,8
480	2∛60 ≈ 7,8297
488	2∛61 ≈ 7,873
490	≈ 7,8837
500	5∛4 ≈ 7,937

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 480?

∛480 = 2∛60 ≈ 7,8297

Como simplificar ∛480?

Fatore 480 em primos: 480 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛480 = ∛(2³ × 60) = 2∛60.

∛480 é um número racional?

Não: 480 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛480 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛480 ≈ 7,8297.