Raiz cúbica de 432

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 432?

Resposta

∛432 =

6∛2 ≈ 7,5595

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 432.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 432 não é o cubo de um número racional, então ∛432 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 432 = (2 × 2 × 2) × 2 × (3 × 3 × 3) = 2⁴ × 3³
Tirar da raiz: ∛432 = ∛(2³ × 3³ × 2) = 2 × 3 × ∛2 = 6∛2
Entre cubos: 7³ = 343 < 432 < 512 = 8³, então 7 < ∛432 < 8 e ∛432 ≈ 7,5595

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Raiz cúbica de 432 (∛432): valor exato e decimal. ∛432 = 6∛2 ≈ 7,5595. 432 = 6³ × 2, então 6 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
343	7
375	5∛3 ≈ 7,2112
425	≈ 7,5185
432	6∛2 ≈ 7,5595
445	≈ 7,6346
448	4∛7 ≈ 7,6517
450	≈ 7,6631

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 432?

∛432 = 6∛2 ≈ 7,5595

Como simplificar ∛432?

Fatore 432 em primos: 432 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛432 = ∛(2³ × 3³ × 2) = 6∛2.

∛432 é um número racional?

Não: 432 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛432 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛432 ≈ 7,5595.