Raíz cúbica de 480

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 480?

Respuesta

∛480 =

2∛60 ≈ 7,8297

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 480.

≈: redondeado a 4 decimales. 480 no es el cubo de un número racional, así que ∛480 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Factores primos: 480 = (2 × 2 × 2) × 2 × 2 × 3 × 5 = 2⁵ × 3 × 5
Sacar de la raíz: ∛480 = ∛(2³ × 60) = 2∛60
Entre cubos: 7³ = 343 < 480 < 512 = 8³, así que 7 < ∛480 < 8 y ∛480 ≈ 7,8297

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Raíz cúbica de 480 (∛480): valor exacto y decimal. ∛480 = 2∛60 ≈ 7,8297. 480 = 2³ × 60, así que 2 sale de la raíz. Factores primos de tres en tres y la comprobación.

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
450	≈ 7,6631
458	≈ 7,7082
474,552	7,8
480	2∛60 ≈ 7,8297
488	2∛61 ≈ 7,873
490	≈ 7,8837
500	5∛4 ≈ 7,937

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 480?

∛480 = 2∛60 ≈ 7,8297

¿Cómo simplificar ∛480?

Descomponga 480 en factores primos: 480 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛480 = ∛(2³ × 60) = 2∛60.

¿Es ∛480 un número racional?

No: 480 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛480 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛480 ≈ 7,8297.