Simplificar a raiz quadrada de 432
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 432?
Resposta
√432 = 12√3
432 = 144 × 3, e 144 = 12² é o maior quadrado perfeito que divide 432, então √432 = √144 × √3 = 12√3. Conferência: 12√3 ≈ 20,785, o mesmo que √432 ≈ 20,785.
Como simplificar √432 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 432:
432 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 24 × 33
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 432 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 22 | — |
| 3 | 3 | 3 | 3 |
3. Tire os pares da raiz.
√432 = √((2 × 2) × (2 × 2) × (3 × 3) × 3)
= 2 × 2 × 3 × √3
= 12√3
4. Conferência pelo caminho inverso.
12² × 3 = 144 × 3 = 432
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
| Número | Forma radical mais simples | Valor decimal |
|---|---|---|
| 294 | 7√6 | ≈ 17,146 |
| 295 | √295 | ≈ 17,176 |
| 296 | 2√74 | ≈ 17,205 |
| 297 | 3√33 | ≈ 17,234 |
| 298 | √298 | ≈ 17,263 |
| 299 | √299 | ≈ 17,292 |
| 300 | 10√3 | ≈ 17,321 |
| 312 | 2√78 | ≈ 17,664 |
| 325 | 5√13 | ≈ 18,028 |
| 330 | √330 | ≈ 18,166 |
| 363 | 11√3 | ≈ 19,053 |
| 375 | 5√15 | ≈ 19,365 |
| 385 | √385 | ≈ 19,621 |
| 400 | 20 | 20 |
| 405 | 9√5 | ≈ 20,125 |
| 432 | 12√3 | ≈ 20,785 |
| 450 | 15√2 | ≈ 21,213 |
| 480 | 4√30 | ≈ 21,909 |
| 495 | 3√55 | ≈ 22,249 |
| 500 | 10√5 | ≈ 22,361 |
| 507 | 13√3 | ≈ 22,517 |
| 514 | √514 | ≈ 22,672 |
| 525 | 5√21 | ≈ 22,913 |
| 528 | 4√33 | ≈ 22,978 |
| 550 | 5√22 | ≈ 23,452 |
| 600 | 10√6 | ≈ 24,495 |
| 675 | 15√3 | ≈ 25,981 |
| 720 | 12√5 | ≈ 26,833 |
| 725 | 5√29 | ≈ 26,926 |
| 726 | 11√6 | ≈ 26,944 |
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 432? (A resposta é: 12√3). Digite um número inteiro (por exemplo, '432') e clique no botão 'Simplificar'.