Raiz cúbica de 1125

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 1.125?

Resposta

∛1.125 =

5∛9 ≈ 10,4004

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 1.125.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 1.125 não é o cubo de um número racional, então ∛1.125 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 1.125 = 3 × 3 × (5 × 5 × 5) = 3² × 5³
Tirar da raiz: ∛1.125 = ∛(5³ × 9) = 5∛9
Entre cubos: 10³ = 1.000 < 1.125 < 1.331 = 11³, então 10 < ∛1.125 < 11 e ∛1.125 ≈ 10,4004

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Recalcular com outros valores ↑

Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
1.029	7∛3 ≈ 10,0957
1.080	6∛5 ≈ 10,2599
1.089	≈ 10,2883
1.125	5∛9 ≈ 10,4004
1.200	2∛150 ≈ 10,6266
1.210	≈ 10,656
1.225	≈ 10,6999

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 1.125?

∛1.125 = 5∛9 ≈ 10,4004

Como simplificar ∛1.125?

Fatore 1.125 em primos: 1.125 = 3 × 3 × 5 × 5 × 5. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛1.125 = ∛(5³ × 9) = 5∛9.

∛1.125 é um número racional?

Não: 1.125 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛1.125 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛1.125 ≈ 10,4004.