Raíz cúbica de 1125

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 1.125?

Respuesta

∛1.125 =

5∛9 ≈ 10,4004

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 1.125.

≈: redondeado a 4 decimales. 1.125 no es el cubo de un número racional, así que ∛1.125 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Factores primos: 1.125 = 3 × 3 × (5 × 5 × 5) = 3² × 5³
Sacar de la raíz: ∛1.125 = ∛(5³ × 9) = 5∛9
Entre cubos: 10³ = 1.000 < 1.125 < 1.331 = 11³, así que 10 < ∛1.125 < 11 y ∛1.125 ≈ 10,4004

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N	∛N
1.029	7∛3 ≈ 10,0957
1.080	6∛5 ≈ 10,2599
1.089	≈ 10,2883
1.125	5∛9 ≈ 10,4004
1.200	2∛150 ≈ 10,6266
1.210	≈ 10,656
1.225	≈ 10,6999

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 1.125?

∛1.125 = 5∛9 ≈ 10,4004

¿Cómo simplificar ∛1.125?

Descomponga 1.125 en factores primos: 1.125 = 3 × 3 × 5 × 5 × 5. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛1.125 = ∛(5³ × 9) = 5∛9.

¿Es ∛1.125 un número racional?

No: 1.125 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛1.125 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛1.125 ≈ 10,4004.