Кубический корень из 1125

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 1 125?

Ответ

∛1 125 =
5∛9 ≈ 10,4004

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 1 125.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 1 125 — не куб рационального числа, поэтому ∛1 125 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
1 125 = 3 × 3 × (5 × 5 × 5) = 3² × 5³
Вынос из-под корня
∛1 125 = ∛(5³ × 9) = 5∛9
Между кубами
10³ = 1 000 < 1 125 < 1 331 = 11³, значит 10 < ∛1 125 < 11 и ∛1 125 ≈ 10,4004

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
1 0297∛3 ≈ 10,0957
1 0806∛5 ≈ 10,2599
1 089≈ 10,2883
1 1255∛9 ≈ 10,4004
1 2002∛150 ≈ 10,6266
1 210≈ 10,656
1 225≈ 10,6999

FAQ

Чему равен кубический корень из 1 125?

∛1 125 = 5∛9 ≈ 10,4004

Как упростить ∛1 125?

Разложите 1 125 на простые множители: 1 125 = 3 × 3 × 5 × 5 × 5. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛1 125 = ∛(5³ × 9) = 5∛9.

Является ли ∛1 125 рациональным числом?

Нет: 1 125 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛1 125 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛1 125 ≈ 10,4004.

Смотрите также