Combinação de 13 elementos tomados 2 a 2

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 13 elementos tomados 2 a 2 existem?

Resposta

Combinação de 13 tomados 2 a 2:

A ordem não importa, sem repetição: 78 maneiras de escolher 2 de 13 elementos.

C(13, 2) = 13! / (2! · 11!)

= 78

Se a ordem importa (arranjos): A(13, 2) = 13 × 12 = 156: cada combinação em 2! = 2 ordens.

Linha 13 do triângulo de Pascal
k	C(13, k)
0	1
1	13
2	78
3	286
4	715
5	1.287
6	1.716
7	1.716
8	1.287
9	715
10	286
11	78
12	13
13	1

Soma da linha: 2¹³ = 8.192: todos os subconjuntos de 13 elementos.

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Combinações de n tomados 2 a 2

C(n, 2)	Resultado
C(6, 2)	15
C(7, 2)	21
C(8, 2)	28
C(9, 2)	36
C(10, 2)	45
C(11, 2)	55
C(12, 2)	66
C(13, 2)	78
C(14, 2)	91
C(15, 2)	105
C(16, 2)	120
C(17, 2)	136
C(18, 2)	153
C(19, 2)	171
C(20, 2)	190

FAQ

Quantas combinações de 13 elementos tomados 2 a 2 existem?

Combinação de 13 tomados 2 a 2: 78

Por que C(13, 2) é igual a C(13, 11)?

Cada maneira de escolher 2 de 13 deixa de fora exatamente 11, então escolher 2 e escolher quais 11 deixar de fora dá a mesma contagem: C(13, 2) = C(13, 11) = 78. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(13, 2) = 156. Cada uma das 78 combinações pode ser ordenada de 2! = 2 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.