Fórmula: Área da superfície da pirâmide
Qual é a fórmula da área da superfície da pirâmide?
Resposta
Aqui a é o lado (ou a base), l é o apótema de uma face, a geratriz ou o comprimento do sólido. O resultado sai em unidades quadradas.
De onde vem a fórmula
Uma base quadrada de a², mais quatro faces triangulares idênticas. Cada face tem base a e altura l — o apótema da face —, ou seja ½·a·l, e quatro dão 2·a·l. «Idênticas» é a palavra que sustenta tudo: é precisa uma pirâmide RETA, com o vértice sobre o centro do quadrado. Se o vértice se inclinar, as quatro faces têm quatro alturas diferentes e têm de ser somadas uma a uma.
Exemplos resolvidos
Seja a = 6, l = 5. O resultado = 96 unidades quadradas.
Seja a = 4, l = 3,5. O resultado = 44 unidades quadradas.
O erro habitual
Usar a altura da própria pirâmide em vez do apótema de uma face. São retas diferentes: l² = h² + (a/2)². A fórmula é para uma pirâmide de base quadrada; outras bases exigem a sua própria contagem de faces.
Outras grandezas: Pirâmide
Cálculos relacionados
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<a href="https://calculat.io/pt/geometry/shape-formula/surface-area--pyramid">Área da superfície da pirâmide - Calculatio</a>
Valores pela fórmula (l = 5)
| Se a = | Área da superfície |
|---|---|
| 1 | 11 unidades quadradas |
| 2 | 24 unidades quadradas |
| 4 | 56 unidades quadradas |
| 6 | 96 unidades quadradas |
| 8 | 144 unidades quadradas |
| 9 | 171 unidades quadradas |