Fórmula: Área da superfície da esfera
Fórmulas de figuras: área, volume, perímetro
Qual é a fórmula da área da superfície da esfera?
Resposta
Área da superfície da esfera
S = 4 · π · r²
Aqui r é o raio. O resultado sai em unidades quadradas.
De onde vem a fórmula
S = 4 · π · r²
Exatamente quatro vezes a área do círculo que se obtém ao cortar a esfera ao meio: outro resultado de Arquimedes, e a razão de a superfície de um globo ser quatro vezes a sua própria sombra.
Exemplos resolvidos
Seja r = 3. O resultado ≈ 113,1 unidades quadradas.
Seja r = 5,5. O resultado ≈ 380,13 unidades quadradas.
O erro habitual
Pegar na fórmula do volume porque em ambas aparecem r e π. Na superfície o raio está ao quadrado e o fator é 4; no volume está ao cubo e o fator é 4/3. Uma sai em m², a outra em m³.
Outras grandezas: Esfera
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Valores pela fórmula
| Se r = | Área da superfície |
|---|---|
| 1 | ≈ 12,57 unidades quadradas |
| 2 | ≈ 50,27 unidades quadradas |
| 3 | ≈ 113,1 unidades quadradas |
| 4 | ≈ 201,06 unidades quadradas |
| 5 | ≈ 314,16 unidades quadradas |
| 10 | ≈ 1.256,64 unidades quadradas |
Fórmulas de figuras: área, volume, perímetro
Aqui estão as fórmulas da área, do perímetro, da circunferência, do volume e da área da superfície das figuras padrão: 31 no total. Cada página mostra não só a fórmula, mas de onde ela vem, o que significa cada letra, dois exemplos resolvidos e o erro em que se tropeça precisamente com essa figura. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é a fórmula da área da superfície da esfera? (A resposta é: S = 4 · π · r²). Escolha o par — por exemplo, «Área do círculo» — e clique em «Descobrir».
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