Fórmula: Volume do cone
Qual é a fórmula do volume do cone?
Resposta
Aqui r é o raio, h é a altura, perpendicular à base. O resultado sai em unidades cúbicas.
De onde vem a fórmula
Encha um cone de água e despeje-o num cilindro da mesma base e da mesma altura: são precisos exatamente três cones para o encher. Portanto o cone é um terço de πr²h. O terço não é uma aproximação: é exato para qualquer cone, reto ou oblíquo. (A relação com a geratriz mais abaixo, e a fórmula da área da superfície, são outra coisa: só valem para um cone circular RETO, com o vértice sobre o centro da base.)
Exemplos resolvidos
Seja r = 3, h = 9. O resultado ≈ 84,82 unidades cúbicas.
Seja r = 2,5, h = 6. O resultado ≈ 39,27 unidades cúbicas.
O erro habitual
Usar a geratriz — a distância ao longo do lado inclinado — em vez de h. A altura é a queda vertical do vértice ao centro da base; a geratriz é sempre maior, e ambas se relacionam por l² = r² + h².
Outras grandezas: Cone
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<a href="https://calculat.io/pt/geometry/shape-formula/volume--cone">Volume do cone - Calculatio</a>
Valores pela fórmula (h = 9)
| Se r = | Volume |
|---|---|
| 1 | ≈ 9,42 unidades cúbicas |
| 2 | ≈ 37,7 unidades cúbicas |
| 3 | ≈ 84,82 unidades cúbicas |
| 4 | ≈ 150,8 unidades cúbicas |
| 5 | ≈ 235,62 unidades cúbicas |
| 10 | ≈ 942,48 unidades cúbicas |