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Multiplicação de números de um algarismo

Dois números quaisquer de 1 a 9, com a resolução

"Multiplicação de números de um algarismo" Calculadora

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Fatos da multiplicação: os 45 produtos por trás de todas as tabuadas

Oitenta e um fatos que na verdade são quarenta e cinco

Dois números de um algarismo podem ser multiplicados de 81 maneiras, mas a ordem dos fatores não muda o resultado: 8 × 3 e 3 × 8 são 24. Contando cada par uma única vez sobram 45 fatos — é tudo o que as tabuadas contêm, metade do que a grade aparenta.

8 × 3 = 24  ·  3 × 8 = 24  ·  um fato, duas leituras

As duas leituras não dizem a mesma coisa. 8 × 3 são três vezes oito; 3 × 8 são oito vezes três. Chegam ao mesmo número por caminhos diferentes, e é por isso que trocar os fatores confere o resultado em vez de apenas repeti-lo.

Calcular um fato em vez de lembrá-lo

Multiplicar é somar repetidamente, então qualquer fato pode ser reconstruído do zero: 7 × 4 é 7 + 7 + 7 + 7 = 28. Dois atalhos cobrem quase todo o resto.

9 × 6 = 60 − 6 = 54  ·  4 × 7 = 2 × (2 × 7) = 28

O primeiro é a regra do nove: multiplicar por dez e subtrair o número uma vez. O segundo é dobrar: a tabuada do 4 é a do 2 dobrada, e a do 8 é a do 4 dobrada de novo. Juntos, eles reduzem a poucas linhas o que precisa ficar de memória.

Onde esta página termina e outra começa

Um produto de um algarismo sai em um passo e sem transportes. Assim que um dos números chega a dez a resolução muda: o resultado é montado com produtos parciais, algarismo por algarismo, e isso é a multiplicação longa. Uma linha inteira de uma vez —um número contra 1 a 12— é uma tabuada.

Os 45 fatos

1 × 1 = 11 × 4 = 41 × 5 = 51 × 6 = 61 × 7 = 71 × 8 = 82 × 1 = 22 × 2 = 42 × 3 = 62 × 6 = 122 × 9 = 183 × 1 = 33 × 3 = 93 × 5 = 153 × 6 = 184 × 2 = 84 × 3 = 124 × 4 = 164 × 5 = 204 × 7 = 284 × 9 = 365 × 2 = 105 × 5 = 255 × 6 = 305 × 7 = 355 × 9 = 456 × 4 = 246 × 6 = 366 × 7 = 427 × 2 = 147 × 3 = 217 × 7 = 497 × 8 = 568 × 2 = 168 × 3 = 248 × 4 = 328 × 5 = 408 × 6 = 488 × 8 = 648 × 9 = 729 × 1 = 99 × 3 = 279 × 6 = 549 × 7 = 639 × 9 = 81

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FAQ

O que é um fato da multiplicação?

É um produto de dois números de um algarismo: 8 × 3 = 24, por exemplo. Contando uma única vez os pares que só mudam de ordem, são 45, e juntos são o que as tabuadas contêm.

A ordem dos fatores importa?

Para o resultado não: 8 × 3 e 3 × 8 dão 24, porque a multiplicação é comutativa. Importa para a leitura: 8 × 3 são três vezes oito e 3 × 8 são oito vezes três. É justamente por isso que trocar os fatores serve para conferir o resultado.

Como calcular sem decorar?

Somando: 8 × 3 é 8 + 8 + 8. Dois truques cobrem boa parte da tabuada: multiplicar por 10 e subtrair o número dá a do nove (9 × 6 = 60 − 6 = 54), e dobrar a do dois dá a do quatro.

Qual a diferença para a multiplicação longa?

O tamanho dos números. Um produto de um algarismo sai em um passo e sem transportes; a multiplicação longa é para números de dez para cima, onde o resultado é montado com produtos parciais algarismo por algarismo.