Fórmula: Volume da esfera
Fórmulas de figuras: área, volume, perímetro
Qual é a fórmula do volume da esfera?
Resposta
Volume da esfera
V = (4/3) · π · r³
Aqui r é o raio. O resultado sai em unidades cúbicas.
De onde vem a fórmula
V = (4/3) · π · r³
Foi Arquimedes quem o demonstrou e pediu que fosse gravado no seu túmulo: uma esfera ocupa exatamente dois terços do menor cilindro que a contém. Esse cilindro tem raio r e altura 2r, ou seja volume 2πr³, e dois terços disso são (4/3)πr³.
Exemplos resolvidos
Seja r = 3. O resultado ≈ 113,1 unidades cúbicas.
Seja r = 5,5. O resultado ≈ 696,91 unidades cúbicas.
O erro habitual
Elevar ao cubo o diâmetro. Aqui eleva-se ao cubo o raio, portanto o diâmetro no seu lugar torna a resposta oito vezes maior: a pior das três armadilhas do raio, porque o erro cresce com a potência.
Outras grandezas: Esfera
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Valores pela fórmula
| Se r = | Volume |
|---|---|
| 1 | ≈ 4,19 unidades cúbicas |
| 2 | ≈ 33,51 unidades cúbicas |
| 3 | ≈ 113,1 unidades cúbicas |
| 4 | ≈ 268,08 unidades cúbicas |
| 5 | ≈ 523,6 unidades cúbicas |
| 10 | ≈ 4.188,79 unidades cúbicas |
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Aqui estão as fórmulas da área, do perímetro, da circunferência, do volume e da área da superfície das figuras padrão: 31 no total. Cada página mostra não só a fórmula, mas de onde ela vem, o que significa cada letra, dois exemplos resolvidos e o erro em que se tropeça precisamente com essa figura. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é a fórmula do volume da esfera? (A resposta é: V = (4/3) · π · r³). Escolha o par — por exemplo, «Área do círculo» — e clique em «Descobrir».
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