Формула: Площадь поверхности пирамиды
Какова формула площади поверхности пирамиды?
Ответ
Здесь a — сторона (или основание), l — апофема грани, образующая или длина вдоль тела. Результат получается в квадратных единицах.
Откуда берётся формула
Квадратное основание a² плюс четыре одинаковые треугольные грани. У каждой грани основание a и высота l — апофема грани, — то есть ½·a·l, а четыре дают 2·a·l. Слово «одинаковые» здесь несущее: нужна ПРАВИЛЬНАЯ пирамида, у которой вершина стоит над центром квадрата. Сдвиньте вершину вбок — и у четырёх граней окажется четыре разные высоты, складывать их придётся поштучно.
Разобранные примеры
Пусть a = 6, l = 5. Тогда площадь поверхности пирамиды = 96 квадратных единиц.
Пусть a = 4, l = 3,5. Тогда площадь поверхности пирамиды = 44 квадратные единицы.
Частая ошибка
Взять высоту самой пирамиды вместо апофемы грани. Это разные отрезки: l² = h² + (a/2)². Формула написана для пирамиды с квадратным основанием; другим основаниям нужен свой счёт граней.
Другие величины: Пирамида
Похожие расчеты
Смотрите также
- Калькулятор площади в квадратных футах - Ширина × длина в футах — площадь в квадратных футах
- Квадратные футы в квадратные метры - Конвертировать квадратные футы в квадратные метры
- Квадратные метры в квадратные футы - Конвертировать квадратные метры в квадратные футы
- Калькулятор гравия - Площадь в кубометры, тонны и покрытие
- Калькулятор плодородного грунта - Кубометры, вес и расход на любую площадь
- Умножение однозначных чисел - Любые два числа от 1 до 9, с разбором
<a href="https://calculat.io/ru/geometry/shape-formula/surface-area--pyramid">Площадь поверхности пирамиды - Calculatio</a>
Значения по формуле (l = 5)
| Если a = | Площадь поверхности |
|---|---|
| 1 | 11 квадратных единиц |
| 2 | 24 квадратные единицы |
| 4 | 56 квадратных единиц |
| 6 | 96 квадратных единиц |
| 8 | 144 квадратные единицы |
| 9 | 171 квадратная единица |