Fórmula: Área da superfície do cilindro

Fórmulas de figuras: área, volume, perímetro

Qual é a fórmula da área da superfície do cilindro?

Resposta

Área da superfície do cilindro

S = 2 · π · r² + 2 · π · r · h

Aqui r é o raio, h é a altura, perpendicular à base. O resultado sai em unidades quadradas.

De onde vem a fórmula

S = 2 · π · r² + 2 · π · r · h

Desenrole a lata. A lateral transforma-se num retângulo de largura igual à circunferência 2πr e altura h; as duas tampas são discos de πr² cada. Some-os: 2πr² + 2πrh.

Exemplos resolvidos

Seja r = 3, h = 10. O resultado ≈ 245,04 unidades quadradas.

Seja r = 1,5, h = 2,4. O resultado ≈ 36,76 unidades quadradas.

O erro habitual

Contar uma tampa em vez de duas, ou nenhuma. Um tubo aberto tem apenas 2πrh; uma lata tem os dois discos. Decida o que é o objeto antes de somar.

Outras grandezas: Cilindro

volume do cilindro

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Fórmulas de figuras: área, volume, perímetro

Valores pela fórmula (h = 10)

Se r =	Área da superfície
1	≈ 69,12 unidades quadradas
2	≈ 150,8 unidades quadradas
3	≈ 245,04 unidades quadradas
4	≈ 351,86 unidades quadradas
5	≈ 471,24 unidades quadradas
10	≈ 1.256,64 unidades quadradas

FAQ

Qual é a fórmula da área da superfície do cilindro?

Área da superfície do cilindro S = 2 · π · r² + 2 · π · r · h

De onde vem esta fórmula?

Desenrole a lata. A lateral transforma-se num retângulo de largura igual à circunferência 2πr e altura h; as duas tampas são discos de πr² cada. Some-os: 2πr² + 2πrh.

Qual é o erro mais comum aqui?

Contar uma tampa em vez de duas, ou nenhuma. Um tubo aberto tem apenas 2πrh; uma lata tem os dois discos. Decida o que é o objeto antes de somar.

Como se calcula com esta fórmula?

Substitua as letras pelos seus números. Por exemplo, com r = 1,5, h = 2,4 a fórmula S = 2 · π · r² + 2 · π · r · h dá ≈ 36,76 unidades quadradas.