Формула: Площадь поверхности цилиндра

Формулы фигур: площадь, объём, периметр
Формула:

Какова формула площади поверхности цилиндра?

Ответ

Площадь поверхности цилиндра
S = 2 · π · r² + 2 · π · r · h

Здесь r — радиус, h — высота, перпендикулярная основанию. Результат получается в квадратных единицах.

Откуда берётся формула

S = 2 · π · r² + 2 · π · r · h

Разверните банку. Боковая поверхность превращается в прямоугольник шириной в длину окружности 2πr и высотой h; два донышка — круги по πr² каждый. Сложите: 2πr² + 2πrh.

Разобранные примеры

Пусть r = 3, h = 10. Тогда площадь поверхности цилиндра ≈ 245,04 квадратной единицы.

Пусть r = 1,5, h = 2,4. Тогда площадь поверхности цилиндра ≈ 36,76 квадратной единицы.

Частая ошибка

Посчитать одно донышко вместо двух — или ни одного. У открытой трубы есть только 2πrh; у консервной банки есть оба круга. Решите, что именно перед вами, до того как складывать.

Другие величины: Цилиндр

Похожие расчеты

Смотрите также

Формулы фигур: площадь, объём, периметр

Здесь собраны формулы площади, периметра, длины окружности, объёма и площади поверхности стандартных фигур — всего 31. Каждая страница показывает не только саму формулу, но и откуда она берётся, что означает каждая буква, два разобранных примера и ошибку, на которой чаще всего спотыкаются именно на этой фигуре. Например, он поможет узнать какова формула площади поверхности цилиндра? (Ответ: S = 2 · π · r² + 2 · π · r · h). Выберите пару — например, «Площадь круга», — и нажмите «Узнать».
Формулы фигур: площадь, объём, периметр
Формула:

Значения по формуле (h = 10)

Если r =Площадь поверхности
1≈ 69,12 квадратной единицы
2≈ 150,8 квадратной единицы
3≈ 245,04 квадратной единицы
4≈ 351,86 квадратной единицы
5≈ 471,24 квадратной единицы
10≈ 1 256,64 квадратной единицы

FAQ

Какова формула площади поверхности цилиндра?

Площадь поверхности цилиндра S = 2 · π · r² + 2 · π · r · h

Откуда берётся эта формула?

Разверните банку. Боковая поверхность превращается в прямоугольник шириной в длину окружности 2πr и высотой h; два донышка — круги по πr² каждый. Сложите: 2πr² + 2πrh.

Какую ошибку здесь делают чаще всего?

Посчитать одно донышко вместо двух — или ни одного. У открытой трубы есть только 2πrh; у консервной банки есть оба круга. Решите, что именно перед вами, до того как складывать.

Как посчитать по этой формуле?

Подставьте свои числа вместо букв. Например, при r = 1,5, h = 2,4 формула S = 2 · π · r² + 2 · π · r · h даёт ≈ 36,76 квадратной единицы.

Смотрите также