Fórmula: Área de la superficie del cilindro

Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro
Fórmula:

¿Cuál es la fórmula del área de la superficie del cilindro?

Respuesta

Área de la superficie del cilindro
S = 2 · π · r² + 2 · π · r · h

Aquí r es el radio, h es la altura, perpendicular a la base. El resultado sale en unidades cuadradas.

De dónde sale la fórmula

S = 2 · π · r² + 2 · π · r · h

Desenrolle la lata. El costado se convierte en un rectángulo de ancho igual a la circunferencia 2πr y altura h; las dos tapas son discos de πr² cada uno. Súmelos: 2πr² + 2πrh.

Ejemplos resueltos

Sea r = 3, h = 10. El resultado ≈ 245,04 unidades cuadradas.

Sea r = 1,5, h = 2,4. El resultado ≈ 36,76 unidades cuadradas.

El error habitual

Contar una tapa en vez de dos, o ninguna. Un tubo abierto solo tiene 2πrh; una lata tiene los dos discos. Decida qué objeto es antes de sumar.

Otras magnitudes: Cilindro

Ver también

Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro

Aquí están las fórmulas del área, el perímetro, la circunferencia, el volumen y el área de la superficie de las figuras estándar: 31 en total. Cada página muestra no solo la fórmula, sino de dónde sale, qué significa cada letra, dos ejemplos resueltos y el error en el que se tropieza precisamente con esa figura. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es la fórmula del área de la superficie del cilindro? (La respuesta es: S = 2 · π · r² + 2 · π · r · h). Elija el par — por ejemplo, «Área del círculo» — y pulse «Averiguar».
Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro
Fórmula:

Valores según la fórmula (h = 10)

Si r =Área de la superficie
1≈ 69,12 unidades cuadradas
2≈ 150,8 unidades cuadradas
3≈ 245,04 unidades cuadradas
4≈ 351,86 unidades cuadradas
5≈ 471,24 unidades cuadradas
10≈ 1.256,64 unidades cuadradas

FAQ

¿Cuál es la fórmula del área de la superficie del cilindro?

Área de la superficie del cilindro S = 2 · π · r² + 2 · π · r · h

¿De dónde sale esta fórmula?

Desenrolle la lata. El costado se convierte en un rectángulo de ancho igual a la circunferencia 2πr y altura h; las dos tapas son discos de πr² cada uno. Súmelos: 2πr² + 2πrh.

¿Cuál es el error más común aquí?

Contar una tapa en vez de dos, o ninguna. Un tubo abierto solo tiene 2πrh; una lata tiene los dos discos. Decida qué objeto es antes de sumar.

¿Cómo se calcula con esta fórmula?

Sustituya las letras por sus números. Por ejemplo, con r = 1,5, h = 2,4 la fórmula S = 2 · π · r² + 2 · π · r · h da ≈ 36,76 unidades cuadradas.