Вынести множитель из-под знака корня √75
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 75?
Ответ
√75 = 5√3
75 = 25 × 3, и 25 = 5² — наибольший полный квадрат, на который делится 75, поэтому множитель 5 выносится из-под знака корня: √75 = √25 × √3 = 5√3. Проверка: 5√3 ≈ 8,66, как и √75 ≈ 8,66.
Как вынести множитель из-под знака корня √75: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 75:
75 = 3 × 5 × 5 = 3 × 52
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 75 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 3 | 1 | — | 3 |
| 5 | 2 | 5 | — |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√75 = √((5 × 5) × 3)
= 5 × √3
= 5√3
4. Проверка обратным ходом.
5² × 3 = 25 × 3 = 75
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/75">Вынести множитель из-под знака корня √75 (5√3) - Calculatio</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 75? (Ответ: 5√3). Введите целое число (например '75') и нажмите кнопку 'Упростить'.