Simplificar la raíz cuadrada de 40
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 40?
Respuesta
√40 = 2√10
40 = 4 × 10, y 4 = 2² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 40, así que √40 = √4 × √10 = 2√10. Comprobación: 2√10 ≈ 6,325, igual que √40 ≈ 6,325.
Cómo simplificar √40 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 40:
40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 23 × 5
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 40 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 2 | 2 |
| 5 | 1 | — | 5 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√40 = √((2 × 2) × 2 × 5)
= 2 × √(2 × 5)
= 2√10
4. Comprobación a la inversa.
2² × 10 = 4 × 10 = 40
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 40? (La respuesta es: 2√10). Introduzca un número entero (por ejemplo, '40') y pulse el botón 'Simplificar'.