Simplificar la raíz cuadrada de 45
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 45?
Respuesta
√45 = 3√5
45 = 9 × 5, y 9 = 3² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 45, así que √45 = √9 × √5 = 3√5. Comprobación: 3√5 ≈ 6,708, igual que √45 ≈ 6,708.
Cómo simplificar √45 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 45:
45 = 3 × 3 × 5 = 32 × 5
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 45 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 3 | 2 | 3 | — |
| 5 | 1 | — | 5 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√45 = √((3 × 3) × 5)
= 3 × √5
= 3√5
4. Comprobación a la inversa.
3² × 5 = 9 × 5 = 45
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 45? (La respuesta es: 3√5). Introduzca un número entero (por ejemplo, '45') y pulse el botón 'Simplificar'.