Simplificar la raíz cuadrada de 45

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 45?

Respuesta

√45 = 3√5

45 = 9 × 5, y 9 = 3² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 45, así que √45 = √9 × √5 = 3√5. Comprobación: 3√5 ≈ 6,708, igual que √45 ≈ 6,708.

Cómo simplificar √45 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 45:

45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 45	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
3	2	3	—
5	1	—	5

3. Saque las parejas de la raíz.

√45 = √((3 × 3) × 5)

= 3 × √5

= 3√5

4. Comprobación a la inversa.

3² × 5 = 9 × 5 = 45

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 45? (La respuesta es: 3√5). Introduzca un número entero (por ejemplo, '45') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
30	√30	≈ 5,477
31	√31	≈ 5,568
32	4√2	≈ 5,657
33	√33	≈ 5,745
34	√34	≈ 5,831
35	√35	≈ 5,916
36	6	6
37	√37	≈ 6,083
38	√38	≈ 6,164
39	√39	≈ 6,245
40	2√10	≈ 6,325
41	√41	≈ 6,403
42	√42	≈ 6,481
43	√43	≈ 6,557
44	2√11	≈ 6,633
45	3√5	≈ 6,708
46	√46	≈ 6,782
47	√47	≈ 6,856
48	4√3	≈ 6,928
49	7	7
50	5√2	≈ 7,071
51	√51	≈ 7,141
52	2√13	≈ 7,211
53	√53	≈ 7,28
54	3√6	≈ 7,348
55	√55	≈ 7,416
56	2√14	≈ 7,483
57	√57	≈ 7,55
58	√58	≈ 7,616
59	√59	≈ 7,681

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 45?

√45 = 3√5

¿Es 45 un cuadrado perfecto?

No. 45 = 9 × 5: su mayor factor cuadrado perfecto es 9 = 3², y el factor 5 se queda dentro del radical, así que √45 = 3√5.

¿Cuánto es √45 en decimal?

√45 ≈ 6,708. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 3√5.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 45?

9 = 3². Al dividir queda 45 ÷ 9 = 5, y 5 ya no tiene factores cuadrados, así que √45 = √9 × √5 = 3√5.