Simplificar a raiz quadrada de 45

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 45?

Resposta

√45 = 3√5

45 = 9 × 5, e 9 = 3² é o maior quadrado perfeito que divide 45, então √45 = √9 × √5 = 3√5. Conferência: 3√5 ≈ 6,708, o mesmo que √45 ≈ 6,708.

Como simplificar √45 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 45:

45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 45	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
3	2	3	—
5	1	—	5

3. Tire os pares da raiz.

√45 = √((3 × 3) × 5)

= 3 × √5

= 3√5

4. Conferência pelo caminho inverso.

3² × 5 = 9 × 5 = 45

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 45? (A resposta é: 3√5). Digite um número inteiro (por exemplo, '45') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
30	√30	≈ 5,477
31	√31	≈ 5,568
32	4√2	≈ 5,657
33	√33	≈ 5,745
34	√34	≈ 5,831
35	√35	≈ 5,916
36	6	6
37	√37	≈ 6,083
38	√38	≈ 6,164
39	√39	≈ 6,245
40	2√10	≈ 6,325
41	√41	≈ 6,403
42	√42	≈ 6,481
43	√43	≈ 6,557
44	2√11	≈ 6,633
45	3√5	≈ 6,708
46	√46	≈ 6,782
47	√47	≈ 6,856
48	4√3	≈ 6,928
49	7	7
50	5√2	≈ 7,071
51	√51	≈ 7,141
52	2√13	≈ 7,211
53	√53	≈ 7,28
54	3√6	≈ 7,348
55	√55	≈ 7,416
56	2√14	≈ 7,483
57	√57	≈ 7,55
58	√58	≈ 7,616
59	√59	≈ 7,681

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 45?

√45 = 3√5

45 é um quadrado perfeito?

Não. 45 = 9 × 5: seu maior fator quadrado perfeito é 9 = 3², e o fator 5 fica dentro do radical, então √45 = 3√5.

Quanto é √45 em decimal?

√45 ≈ 6,708. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 3√5.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 45?

9 = 3². Dividindo, fica 45 ÷ 9 = 5, e 5 não tem mais fatores quadrados, então √45 = √9 × √5 = 3√5.