MCM de 9, 75 y 105

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 9, 75 y 105?

Respuesta

MCM de 9, 75 y 105 es

1.575

(mil quinientos setenta y cinco)

1.575 es el menor número entero positivo divisible por 9, 75 y 105 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 9, 75 y 105 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 9: 3 × 3 (forma exponente: 3²)

Todos los factores primos de 75: 3 × 5 × 5 (forma exponente: 3 × 5²)

Todos los factores primos de 105: 3 × 5 × 7 (forma exponente: 3 × 5 × 7)

Factor primo	9	75	105	Mayor potencia
3	3²	3	3	3²
5	—	5²	5	5²
7	—	—	7	7

MCM = 3² × 5² × 7 = 1.575

Comprobación del MCM de 9, 75 y 105 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(9, 75) = (9 × 75) ÷ 3 = 675 ÷ 3 = 225

MCM(225, 105) = (225 × 105) ÷ 15 = 23.625 ÷ 15 = 1.575

MCM(9, 75, 105) = 1.575

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 75 y 105, después 9 — y la respuesta sigue siendo 1.575. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 9, 75 y 105? (La respuesta es: 1.575). Introduzca el primer número (por ejemplo, '9'), el segundo (por ejemplo, '75') y el tercero (por ejemplo, '105'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
9	75	90	450
9	75	91	20.475
9	75	92	20.700
9	75	93	6.975
9	75	94	21.150
9	75	95	4.275
9	75	96	7.200
9	75	97	21.825
9	75	98	22.050
9	75	99	2.475
9	75	100	900
9	75	101	22.725
9	75	102	7.650
9	75	103	23.175
9	75	104	23.400
9	75	105	1.575
9	75	106	23.850
9	75	107	24.075
9	75	108	2.700
9	75	109	24.525
9	75	110	4.950
9	75	111	8.325
9	75	112	25.200
9	75	113	25.425
9	75	114	8.550
9	75	115	5.175
9	75	116	26.100
9	75	117	2.925
9	75	118	26.550
9	75	119	26.775

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 9, 75 y 105?

MCM de 9, 75 y 105 es 1.575

¿Cómo hallar el MCM de 9, 75 y 105 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 9, 75 y 105 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 3² × 5² × 7 = 1.575.

¿Se puede obtener el MCM de 9, 75 y 105 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 9 y 75 es 225, y el MCM de 225 y 105 es 1.575: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 1.575 divisible por 9, 75 y 105?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 1.575 ÷ 9, 1.575 ÷ 75 y 1.575 ÷ 105 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 9, 75 y 105 es múltiplo de 1.575.