Наименьшее общее кратное (НОК) для 9, 75 и 105

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 9, 75 и 105?

Ответ

НОК чисел 9, 75 и 105 это
1 575

Первые общие кратные: 1 575, 3 150, 4 725, …

1 575 делится на все три числа: 1 575 ÷ 9 = 175, 1 575 ÷ 75 = 21, 1 575 ÷ 105 = 15 — а у 175, 21 и 15 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/9 на 175, дроби y/75 — на 21, дроби z/105 — на 15.

9 = 32

75 = 3 × 52

105 = 3 × 5 × 7

Простое975105Наибольшая степень
3323332
5—52552
7——77

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 32 × 52 × 7 = 1 575

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
97590450
9759120 475
9759220 700
975936 975
9759421 150
975954 275
975967 200
9759721 825
9759822 050
975992 475
975100900
97510122 725
9751027 650
97510323 175
97510423 400
9751051 575
97510623 850
97510724 075
9751082 700
97510924 525
9751104 950
9751118 325
97511225 200
97511325 425
9751148 550
9751155 175
97511626 100
9751172 925
97511826 550
97511926 775

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 9, 75 и 105?

НОК чисел 9, 75 и 105 это 1 575

Как найти НОК чисел 9, 75 и 105 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 9, 75 и 105 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 3² × 5² × 7 = 1 575.

Можно ли получить НОК чисел 9, 75 и 105 попарно?

Да. НОК чисел 9 и 75 равен 225, а НОК чисел 225 и 105 равен 1 575 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 1 575 на 9, 75 и 105?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 1 575 ÷ 9, 1 575 ÷ 75 и 1 575 ÷ 105 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 9, 75 и 105 кратно 1 575.

Смотрите также