MCM de 24, 32 y 40

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 24, 32 y 40?

Respuesta

MCM de 24, 32 y 40 es

480

Primeros múltiplos comunes: 480, 960, 1.440, …

480 es divisible entre los tres: 480 ÷ 24 = 20, 480 ÷ 32 = 15, 480 ÷ 40 = 12; 20, 15 y 12 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/24 por 20 y los de y/32 por 15 y los de z/40 por 12.

24 = 2³ × 3

32 = 2⁵

40 = 2³ × 5

Primo	24	32	40	Mayor potencia
2	2³	2⁵	2³	2⁵
3	3	—	—	3
5	—	—	5	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2⁵ × 3 × 5 = 480

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
24	25	32	2.400
24	26	32	1.248
24	27	32	864
24	28	32	672
24	29	32	2.784
24	30	32	480
24	31	32	2.976
24	32	32	96
24	32	33	1.056
24	32	34	1.632
24	32	35	3.360
24	32	36	288
24	32	37	3.552
24	32	38	1.824
24	32	39	1.248
24	32	40	480
24	32	41	3.936
24	32	42	672
24	32	43	4.128
24	32	44	1.056
24	32	45	1.440
24	32	46	2.208
24	32	47	4.512
24	32	48	96
24	32	49	4.704
24	32	50	2.400
24	32	51	1.632
24	32	52	1.248
24	32	53	5.088
24	32	54	864

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 24, 32 y 40?

MCM de 24, 32 y 40 es 480

¿Cómo hallar el MCM de 24, 32 y 40 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 24, 32 y 40 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2⁵ × 3 × 5 = 480.

¿Se puede obtener el MCM de 24, 32 y 40 de dos en dos?

Sí. El MCM de 24 y 32 es 96, y el MCM de 96 y 40 es 480: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 480 divisible por 24, 32 y 40?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 480 ÷ 24, 480 ÷ 32 y 480 ÷ 40 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 24, 32 y 40 es múltiplo de 480.