Наименьшее общее кратное (НОК) для 24, 32 и 40

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 24, 32 и 40?

Ответ

НОК чисел 24, 32 и 40 это
480

Первые общие кратные: 480, 960, 1 440, …

480 делится на все три числа: 480 ÷ 24 = 20, 480 ÷ 32 = 15, 480 ÷ 40 = 12 — а у 20, 15 и 12 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/24 на 20, дроби y/32 — на 15, дроби z/40 — на 12.

24 = 23 × 3

32 = 25

40 = 23 × 5

Простое243240Наибольшая степень
223252325
33——3
5——55

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 25 × 3 × 5 = 480

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
2425322 400
2426321 248
242732864
242832672
2429322 784
243032480
2431322 976
24323296
2432331 056
2432341 632
2432353 360
243236288
2432373 552
2432381 824
2432391 248
243240480
2432413 936
243242672
2432434 128
2432441 056
2432451 440
2432462 208
2432474 512
24324896
2432494 704
2432502 400
2432511 632
2432521 248
2432535 088
243254864

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 24, 32 и 40?

НОК чисел 24, 32 и 40 это 480

Как найти НОК чисел 24, 32 и 40 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 24, 32 и 40 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2⁵ × 3 × 5 = 480.

Можно ли получить НОК чисел 24, 32 и 40 попарно?

Да. НОК чисел 24 и 32 равен 96, а НОК чисел 96 и 40 равен 480 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 480 на 24, 32 и 40?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 480 ÷ 24, 480 ÷ 32 и 480 ÷ 40 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 24, 32 и 40 кратно 480.

Смотрите также