MCM de 20, 50 y 60

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 50 y 60?

Respuesta

MCM de 20, 50 y 60 es

300

(trescientos)

300 es el menor número entero positivo divisible por 20, 50 y 60 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 20, 50 y 60 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 2² × 5)

Todos los factores primos de 50: 2 × 5 × 5 (forma exponente: 2 × 5²)

Todos los factores primos de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2² × 3 × 5)

Factor primo	20	50	60	Mayor potencia
2	2²	2	2²	2²
3	—	—	3	3
5	5	5²	5	5²

MCM = 2² × 3 × 5² = 300

Comprobación del MCM de 20, 50 y 60 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(20, 50) = (20 × 50) ÷ 10 = 1.000 ÷ 10 = 100

MCM(100, 60) = (100 × 60) ÷ 20 = 6.000 ÷ 20 = 300

MCM(20, 50, 60) = 300

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 50 y 60, después 20 — y la respuesta sigue siendo 300. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 50 y 60? (La respuesta es: 300). Introduzca el primer número (por ejemplo, '20'), el segundo (por ejemplo, '50') y el tercero (por ejemplo, '60'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
20	45	50	900
20	46	50	2.300
20	47	50	4.700
20	48	50	1.200
20	49	50	4.900
20	50	50	100
20	50	51	5.100
20	50	52	1.300
20	50	53	5.300
20	50	54	2.700
20	50	55	1.100
20	50	56	1.400
20	50	57	5.700
20	50	58	2.900
20	50	59	5.900
20	50	60	300
20	50	61	6.100
20	50	62	3.100
20	50	63	6.300
20	50	64	1.600
20	50	65	1.300
20	50	66	3.300
20	50	67	6.700
20	50	68	1.700
20	50	69	6.900
20	50	70	700
20	50	71	7.100
20	50	72	1.800
20	50	73	7.300
20	50	74	3.700

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 50 y 60?

MCM de 20, 50 y 60 es 300

¿Cómo hallar el MCM de 20, 50 y 60 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 20, 50 y 60 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5² = 300.

¿Se puede obtener el MCM de 20, 50 y 60 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 20 y 50 es 100, y el MCM de 100 y 60 es 300: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 300 divisible por 20, 50 y 60?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 300 ÷ 20, 300 ÷ 50 y 300 ÷ 60 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 20, 50 y 60 es múltiplo de 300.