Наименьшее общее кратное (НОК) для 20, 50 и 60

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20, 50 и 60?

Ответ

НОК чисел 20, 50 и 60 это
300

Первые общие кратные: 300, 600, 900, …

300 делится на все три числа: 300 ÷ 20 = 15, 300 ÷ 50 = 6, 300 ÷ 60 = 5 — а у 15, 6 и 5 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/20 на 15, дроби y/50 — на 6, дроби z/60 — на 5.

20 = 22 × 5

50 = 2 × 52

60 = 22 × 3 × 5

Простое205060Наибольшая степень
22222222
3——33
5552552

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 22 × 3 × 52 = 300

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
204550900
2046502 300
2047504 700
2048501 200
2049504 900
205050100
2050515 100
2050521 300
2050535 300
2050542 700
2050551 100
2050561 400
2050575 700
2050582 900
2050595 900
205060300
2050616 100
2050623 100
2050636 300
2050641 600
2050651 300
2050663 300
2050676 700
2050681 700
2050696 900
205070700
2050717 100
2050721 800
2050737 300
2050743 700

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20, 50 и 60?

НОК чисел 20, 50 и 60 это 300

Как найти НОК чисел 20, 50 и 60 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 20, 50 и 60 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3 × 5² = 300.

Можно ли получить НОК чисел 20, 50 и 60 попарно?

Да. НОК чисел 20 и 50 равен 100, а НОК чисел 100 и 60 равен 300 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 300 на 20, 50 и 60?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 300 ÷ 20, 300 ÷ 50 и 300 ÷ 60 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 20, 50 и 60 кратно 300.

Смотрите также