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    MCD de 10, 12 y 16

    Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
    Máximo común divisor de
    ,
    y

    ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 10, 12 y 16?

    Respuesta

    MCD de 10, 12 y 16 es
    2

    (dos)

    2 es el mayor número entero positivo que divide a 10, 12 y 16 sin dejar resto: cualquier otro divisor común de los tres también lo divide.

    Cómo hallar el MCD de 10, 12 y 16 por factorización en primos

    Descomponga los tres números en factores primos y quédese luego con cada primo que aparezca en los tres, tomado tantas veces como figure en la descomposición más pobre. El producto de lo que queda es el máximo común divisor:

    Todos los factores primos de 10: 2 × 5 (forma exponente: 2 × 5)

    Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 22 × 3)

    Todos los factores primos de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma exponente: 24)

    Factor primo101216Menor potencia
    2222242
    3—3——
    55———

    MCD = 2 = 2

    Comprobación del MCD de 10, 12 y 16 por parejas

    El máximo común divisor es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas, y eso es justo lo que hace aplicable aquí el algoritmo de Euclides: se ejecuta sobre la primera pareja y luego otra vez sobre ese resultado y el tercer número.

    MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

    MCD(10, 12) = 2

    MCD(2, 16) = 2

    MCD(10, 12, 16) = 2

    La respuesta se comprueba dividiendo: los tres cocientes salen enteros:

    10 ÷ 2 = 5

    12 ÷ 2 = 6

    16 ÷ 2 = 8

    5, 6 y 8 ya no tienen ningún factor común: por eso 2 es el mayor.

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    ¿Cuál es el MCD de 10, 12 y 16?. El MCD de 10, 12 y 16 es 2: el mayor número que divide a los tres sin resto. Solución paso a paso para tres números.
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    Tabla MCD

    Número 1Número 2Número 3MCD
    110121
    210122
    310121
    410122
    510121
    610122
    710121
    810122
    910121
    1010122
    1011121
    1012122
    1012131
    1012142
    1012151
    1012162
    1012171
    1012182
    1012191
    1012202
    1012211
    1012222
    1012231
    1012242
    1012251
    1012262
    1012271
    1012282
    1012291
    1012302

    Acerca de la calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

    Esta calculadora encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 10, 12 y 16? (La respuesta es: 2). Introduzca el primer número (por ejemplo, '10'), el segundo (por ejemplo, '12') y el tercero (por ejemplo, '16'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
    El Máximo Común Divisor de tres números es el mayor número entero positivo que divide a los tres sin dejar resto
    Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
    Máximo común divisor de
    ,
    y

    FAQ

    ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 10, 12 y 16?

    MCD de 10, 12 y 16 es 2

    ¿Qué factores primos comparten 10, 12 y 16?

    Las tres descomposiciones contienen 2, y el producto de esos primos compartidos da 2, es decir, el propio máximo común divisor.

    ¿Se puede obtener el MCD de 10, 12 y 16 de dos en dos?

    Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCD de 10 y 12 es 2, y el MCD de 2 y 16 es 2: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

    ¿Cómo simplifica el MCD la razón 10 : 12 : 16?

    Divida cada término entre el MCD, que vale 2: 10 ÷ 2 = 5, 12 ÷ 2 = 6 y 16 ÷ 2 = 8. Por tanto, 10 : 12 : 16 en su forma irreducible es 5 : 6 : 8, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

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