Raíz cúbica de −2744

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de −2.744?

Respuesta

∛(−2.744) =

−14

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −2.744.

Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−14)³ = −2.744. La raíz cuadrada de −2.744 no existe en los números reales.

Signo: ∛(−2.744) = −∛2.744, porque (−a)³ = −a³
Factores primos: 2.744 = (2 × 2 × 2) × (7 × 7 × 7) = 2³ × 7³
Sacar de la raíz: ∛2.744 = ∛(2³ × 7³) = 2 × 7 = 14
Comprobación: 14 × 14 × 14 = 2.744 ✓

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
−4.913	−17
−4.096	−16
−3.375	−15
−2.744	−14
−2.197	−13
−1.728	−12
−1.331	−11

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de −2.744?

∛(−2.744) = −14

¿Por qué existe la raíz cúbica de −2.744 y la cuadrada no?

El cubo conserva el signo: (−14)³ = −2.744, así que ∛(−2.744) = −14. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −2.744.

¿Es ∛(−2.744) un número racional?

Sí: ∛(−2.744) = −14, un número entero.