Combinaciones de 18 elementos tomados de 16 en 16

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 18 elementos tomados de 16 en 16 hay?

Respuesta

Combinaciones de 18 tomados de 16 en 16:

153

El orden no importa, sin repetición: 153 formas de elegir 16 de 18 elementos.

Elegir 16 de 18 es lo mismo que dejar fuera 2: C(18, 16) = C(18, 2).

C(18, 16) = 18! / (16! · 2!)

= C(18, 2)

= 153

Si el orden importa (permutaciones): P(18, 16) = 18 × 17 × 16 × … × 3 = 3.201.186.852.864.000: cada combinación en 16! = 20.922.789.888.000 órdenes.

Fila 18 del triángulo de Pascal
k	C(18, k)
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3.060
5	8.568
6	18.564
7	31.824
8	43.758
9	48.620
10	43.758
11	31.824
12	18.564
13	8.568
14	3.060
15	816
16	153
17	18
18	1

Suma de la fila: 2¹⁸ = 262.144: todos los subconjuntos de 18 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 16 en 16

C(n, 16)	Resultado
C(16, 16)	1
C(17, 16)	17
C(18, 16)	153
C(19, 16)	969
C(20, 16)	4.845

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 18 elementos tomados de 16 en 16 hay?

Combinaciones de 18 tomados de 16 en 16: 153

¿Por qué C(18, 16) es igual a C(18, 2)?

Cada forma de elegir 16 de 18 deja fuera exactamente 2, así que elegir 16 y elegir cuáles 2 dejar fuera da la misma cuenta: C(18, 16) = C(18, 2) = 153. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(18, 16) = 3.201.186.852.864.000. Cada una de las 153 combinaciones se puede ordenar de 16! = 20.922.789.888.000 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.