Число сочетаний из 18 по 16

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 18 по 16?

Ответ

Число сочетаний из 18 по 16 равно

153

Порядок не важен, без повторений: 153 способа выбрать 16 из 18 элементов.

Выбрать 16 из 18 — то же, что оставить 2: C₁₈¹⁶ = C₁₈².

C₁₈¹⁶ = 18! / (16! · 2!)

= C₁₈²

= 153

Если порядок важен (размещения): A₁₈¹⁶ = 18 × 17 × 16 × … × 3 = 3 201 186 852 864 000 — каждое сочетание можно упорядочить 16! = 20 922 789 888 000 способами.

Строка 18 треугольника Паскаля
k	C из 18 по k
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3 060
5	8 568
6	18 564
7	31 824
8	43 758
9	48 620
10	43 758
11	31 824
12	18 564
13	8 568
14	3 060
15	816
16	153
17	18
18	1

Сумма строки: 2¹⁸ = 262 144 — все подмножества из 18 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 16 из разных n

C из n по 16	Ответ
C из 16 по 16	1
C из 17 по 16	17
C из 18 по 16	153
C из 19 по 16	969
C из 20 по 16	4 845

FAQ

Сколько сочетаний из 18 по 16?

Число сочетаний из 18 по 16 равно 153

Почему C из 18 по 16 равно C из 18 по 2?

Каждый выбор 16 из 18 оставляет ровно 2, поэтому выбрать 16 и выбрать, какие 2 оставить, — одно и то же число способов: C из 18 по 16 = C из 18 по 2 = 153. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 18 по 16 = 3 201 186 852 864 000. Каждое из 153 сочетаний можно упорядочить 16! = 20 922 789 888 000 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.