Вынести множитель из-под знака корня √168
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 168?
Ответ
√168 = 2√42
168 = 4 × 42, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 168, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √168 = √4 × √42 = 2√42. Проверка: 2√42 ≈ 12,961, как и √168 ≈ 12,961.
Как вынести множитель из-под знака корня √168: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 168:
168 = 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 23 × 3 × 7
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 168 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 2 | 2 |
| 3 | 1 | — | 3 |
| 7 | 1 | — | 7 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√168 = √((2 × 2) × 2 × 3 × 7)
= 2 × √(2 × 3 × 7)
= 2√42
4. Проверка обратным ходом.
2² × 42 = 4 × 42 = 168
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/168">Вынести множитель из-под знака корня √168 (2√42)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 168? (Ответ: 2√42). Введите целое число (например '168') и нажмите кнопку 'Упростить'.