Вынести множитель из-под знака корня √125
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 125?
Ответ
√125 = 5√5
125 = 25 × 5, и 25 = 5² — наибольший полный квадрат, на который делится 125, поэтому множитель 5 выносится из-под знака корня: √125 = √25 × √5 = 5√5. Проверка: 5√5 ≈ 11,18, как и √125 ≈ 11,18.
Как вынести множитель из-под знака корня √125: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 125:
125 = 5 × 5 × 5 = 53
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 125 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 5 | 3 | 5 | 5 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√125 = √((5 × 5) × 5)
= 5 × √5
= 5√5
4. Проверка обратным ходом.
5² × 5 = 25 × 5 = 125
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/125">Вынести множитель из-под знака корня √125 (5√5) - Calculatio</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 125? (Ответ: 5√5). Введите целое число (например '125') и нажмите кнопку 'Упростить'.