Вынести множитель из-под знака корня √124
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 124?
Ответ
√124 = 2√31
124 = 4 × 31, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 124, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √124 = √4 × √31 = 2√31. Проверка: 2√31 ≈ 11,136, как и √124 ≈ 11,136.
Как вынести множитель из-под знака корня √124: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 124:
124 = 2 × 2 × 31 = 22 × 31
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 124 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 31 | 1 | — | 31 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√124 = √((2 × 2) × 31)
= 2 × √31
= 2√31
4. Проверка обратным ходом.
2² × 31 = 4 × 31 = 124
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/124">Вынести множитель из-под знака корня √124 (2√31)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 124? (Ответ: 2√31). Введите целое число (например '124') и нажмите кнопку 'Упростить'.