Вынести множитель из-под знака корня √117
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 117?
Ответ
√117 = 3√13
117 = 9 × 13, и 9 = 3² — наибольший полный квадрат, на который делится 117, поэтому множитель 3 выносится из-под знака корня: √117 = √9 × √13 = 3√13. Проверка: 3√13 ≈ 10,817, как и √117 ≈ 10,817.
Как вынести множитель из-под знака корня √117: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 117:
117 = 3 × 3 × 13 = 32 × 13
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 117 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 3 | 2 | 3 | — |
| 13 | 1 | — | 13 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√117 = √((3 × 3) × 13)
= 3 × √13
= 3√13
4. Проверка обратным ходом.
3² × 13 = 9 × 13 = 117
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/117">Вынести множитель из-под знака корня √117 (3√13)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 117? (Ответ: 3√13). Введите целое число (например '117') и нажмите кнопку 'Упростить'.