Наименьшее общее кратное (НОК) для 20 и 180
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20 и 180?
(сто восемьдесят)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 20 и 180 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 20 и 180 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 20 и 180 равняется 20, следовательно
НОК = (20 × 180) ÷ 20
НОК = 3600 ÷ 20
НОК = 180
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 20 и 180 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 20 и 180 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220
Кратные числа 180: 180, 360, 540, 720, 900, 1080, 1260, 1440, 1620, 1800, 1980, [...], 180
Следовательно, НОК для 20 и 180 равняется 180
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 20 и 180 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 20 and 180 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм
Все простые множители числа 20: 2, 2, 5 (экспоненциальная форма: 22, 51)
Все простые множители числа 180: 2, 2, 3, 3, 5 (экспоненциальная форма: 22, 32, 51)
22 × 51 × 32 = 180
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка