Наименьшее общее кратное (НОК) для 20 и 67
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20 и 67?
(одна тысяча триста сорок)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 20 и 67 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 20 и 67 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 20 и 67 равняется 1, следовательно
НОК = (20 × 67) ÷ 1
НОК = 1340 ÷ 1
НОК = 1340
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 20 и 67 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 20 и 67 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220, 240, 260, 280, 300, 320, 340, 360, 380, 400, 420, 440, 460, 480, 500, 520, 540, 560, 580, 600, 620, 640, 660, 680, 700, 720, 740, 760, 780, 800, 820, 840, 860, 880, 900, 920, 940, 960, 980, 1000, 1020, 1040, 1060, 1080, 1100, 1120, 1140, 1160, 1180, 1200, 1220, 1240, 1260, 1280, 1300, 1320, 1340, 1360, 1380
Кратные числа 67: 67, 134, 201, 268, 335, 402, 469, 536, 603, 670, 737, 804, 871, 938, 1005, 1072, 1139, 1206, 1273, 1340, 1407, 1474
Следовательно, НОК для 20 и 67 равняется 1340
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 20 и 67 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 20 and 67 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм
Все простые множители числа 20: 2, 2, 5 (экспоненциальная форма: 22, 51)
Все простые множители числа 67: 67 (экспоненциальная форма: 671)
22 × 51 × 671 = 1340
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/20--67">Наименьшее общее кратное 20 и 67 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка