Наименьшее общее кратное (НОК) для 7, 18 и 21

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 7, 18 и 21?

Ответ

НОК чисел 7, 18 и 21 это
126

(сто двадцать шесть)

126 — наименьшее натуральное число, которое делится на 7, 18 и 21 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 7, 18 и 21 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 7: 7 (экспоненциальная форма: 7)

Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 32)

Все простые множители числа 21: 3 × 7 (экспоненциальная форма: 3 × 7)

Простой множитель71821Наибольшая степень
2—2—2
3—32332
77—77

НОК = 2 × 32 × 7 = 126

Проверка НОК чисел 7, 18 и 21 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(7, 18) = (7 × 18) ÷ 1 = 126 ÷ 1 = 126

НОК(126, 21) = (126 × 21) ÷ 21 = 2 646 ÷ 21 = 126

НОК(7, 18, 21) = 126

Пары можно брать в любом порядке — сначала 18 и 21, потом 7, — ответ останется тем же: 126. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 7, 18 и 21? (Ответ: 126). Введите первое число (например '7'), второе (например '18') и третье (например '21'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
6718126
7718126
7818504
7918126
71018630
711181 386
71218252
713181 638
71418126
71518630
716181 008
717182 142
71818126
718192 394
718201 260
71821126
718221 386
718232 898
71824504
718253 150
718261 638
71827378
71828252
718293 654
71830630
718313 906
718322 016
718331 386
718342 142
71835630

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 7, 18 и 21?

НОК чисел 7, 18 и 21 это 126

Как найти НОК чисел 7, 18 и 21 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 7, 18 и 21 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2 × 3² × 7 = 126.

Можно ли получить НОК чисел 7, 18 и 21 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 7 и 18 равен 126, а НОК чисел 126 и 21 равен 126 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 126 на 7, 18 и 21?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 126 ÷ 7, 126 ÷ 18 и 126 ÷ 21 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 7, 18 и 21 кратно 126.

Смотрите также